Прямоугольный ΔA₁B₁C₁ : катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см )
Прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁ : боковое ребро AA₁ ---- 12 ( см )
Площадь полной поверхности данной призмы : S ( пол. пов. ) ---- ? ( см² )
Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁B₁C₁, который лежит в основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁:
катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см ) - это известно по условию.
Но мы знаем, что в прямоугольном треугольнике имеются три стороны: 2 катета и гипотенуза ( наибольшая сторона ).
Вспоминаем, что: теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
Найдём гипотенузу A₁B₁ прямоугольного треугольника A₁B₁C₁ по теореме Пифагора:
c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 ( см ) .
Теперь найдём площадь нашего прямоугольного треугольника у основания прямой треугольной призмы ( это и будет S основания, домноженного на 2) :
S = 1/2 * 6 * 8 = 3 * 8 = 24 ( см² ) = 24 * 2 = 48 ( см² )
Затем найдём сумму площадей прямоугольников ACA₁C₁ и BCB₁C₁ ( это же и будет площадь боковой поверхности ) :
S = 12 * (8 + 6 + 10) = 12 * 24 = 288 ( см² ) .
Остаётся найти ответ на вопрос задачи: чему равна площадь полной поверхности призмы ABCA₁B₁C₁?
S ( пол. пов. ) = 48 ( см² ) + 288 ( см² ) = 336 ( см² ).
1.
1)100%-20%=80%
2)8000×80%=6400(руб.) - после снижения.
З)8000-6400=1600(руб.) - скидка.
ответ: 1600 рублей.
2.
1)100%-1%=99%
2)180х99%=178,2(руб.) - премия после покупки подарка.
3)180-178,2=1,8(руб.) - стоимость подарка.
ответ: 1,8 рублей.
3.
1)100%-3%=97%
2)850×97%=824,5(кг) - остаток после покупки.
3)850-824,5=25,5(кг) - купил покупатель.
ответ: 25,5 кг.
4.
1)100%-15%=85%
2)620×85%=527(га) - столько хлопка не убрали за сутки.
ответ: 527 га
5.
1)100%-30%=70%
2)760×70%=532(м) - 70%
3)760-532=228(м) - 30%
ответ: 228 м
6.
1)100%-60%=40%
2)500×40%=200(нас.) - 40%
3)500-200=300(нас.) - высшего качества.
ответ: 300 насосов.
Прямоугольный ΔA₁B₁C₁ : катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см )
Прямая треугольная призма ABCA₁B₁C₁ : боковое ребро AA₁ ---- 12 ( см )
Найти:Площадь полной поверхности данной призмы : S ( пол. пов. ) ---- ? ( см² )
Решение:Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁B₁C₁, который лежит в основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁:
катет A₁C₁ ---- 6 ( см ) ; катет B₁C₁ ---- 8 ( см ) - это известно по условию.
Но мы знаем, что в прямоугольном треугольнике имеются три стороны: 2 катета и гипотенуза ( наибольшая сторона ).
Вспоминаем, что: теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
Найдём гипотенузу A₁B₁ прямоугольного треугольника A₁B₁C₁ по теореме Пифагора:
c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 ( см ) .
Теперь найдём площадь нашего прямоугольного треугольника у основания прямой треугольной призмы ( это и будет S основания, домноженного на 2) :
S = 1/2 * 6 * 8 = 3 * 8 = 24 ( см² ) = 24 * 2 = 48 ( см² )
Затем найдём сумму площадей прямоугольников ACA₁C₁ и BCB₁C₁ ( это же и будет площадь боковой поверхности ) :
S = 12 * (8 + 6 + 10) = 12 * 24 = 288 ( см² ) .
Остаётся найти ответ на вопрос задачи: чему равна площадь полной поверхности призмы ABCA₁B₁C₁?
S ( пол. пов. ) = 48 ( см² ) + 288 ( см² ) = 336 ( см² ).
ответ: 336 ( см² ) площадь полной поверхности призмы.1.
1)100%-20%=80%
2)8000×80%=6400(руб.) - после снижения.
З)8000-6400=1600(руб.) - скидка.
ответ: 1600 рублей.
2.
1)100%-1%=99%
2)180х99%=178,2(руб.) - премия после покупки подарка.
3)180-178,2=1,8(руб.) - стоимость подарка.
ответ: 1,8 рублей.
3.
1)100%-3%=97%
2)850×97%=824,5(кг) - остаток после покупки.
3)850-824,5=25,5(кг) - купил покупатель.
ответ: 25,5 кг.
4.
1)100%-15%=85%
2)620×85%=527(га) - столько хлопка не убрали за сутки.
ответ: 527 га
5.
1)100%-30%=70%
2)760×70%=532(м) - 70%
3)760-532=228(м) - 30%
ответ: 228 м
6.
1)100%-60%=40%
2)500×40%=200(нас.) - 40%
3)500-200=300(нас.) - высшего качества.
ответ: 300 насосов.