Пусть х - количество этажей во втором доме. Тогда: х+2 - количество этажей во первом доме. 36/(х+2) - количество квартир на этаже в первом доме. 50/х - количество квартир на этаже во втором доме.
Уравнение 50/х - 36/(х+2) = 2 Умножим обе части уравнения на х(х+2), чтобы избавиться от знаменателей: х(х+2)•50/х- х(х+2)•36/(х+2)= х(х+2)•2 50(х+2) - 36х = 2х² + 4х 50х + 100 - 36х = 2х² + 4х 2х² + 4х - 50х + 36х - 100 = 0 2х² - 10х - 100 = 0 | :2 х² - 5х - 50 = 0 D = 5² - 4•(-50) = 25 + 200 = 225 √D = √225 = 15 х1 = (5 + 15)/2 = 20/2 = 10 - КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ ВО ВТОРОМ ДОМЕ. х2 = (5 - 15)/2 = -10/2 = -5 - не подходит, поскольку количество этажей не может быть отрицательным числом.
х + 2 = 10 + 2 = 12 - КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ В ПЕРВОМ ДОМЕ.
36/(х+2) = 36 / (10 + 2) = 36/12 = 3 - количество квартир на этаже в первом доме. 50/х = 50/10 = 5 - количество квартир на этаже во втором доме.
ответ: В первом доме 12 этажей и по 3 квартиры на этаже. Во втором доме 10 этажей и по 5 квартир на этаже.
Пошаговое объяснение:
x - количество лошадей.
y - количество запаса сена.
y/x - количество запланированных дней.
Система уравнений:
y/(x+20)=y/x -40
y/(x-20)=y/x +60
1-е уравнение:
y/(x+20)=(y-40x)/x
xy=(y-40x)(x+20)
xy=xy+20y-40x²-800x
20y-40x²-800x=xy-xy |20
2x²+40x-y=0
2-е уравнение:
y/(x-20)=(y+60x)/x
xy=(y+60x)(x-20)
xy=xy-20y+60x²-1200x
-20y+60x²-1200x=xy-xy |20
3x²-60x-y=0
Продолжаем решать систему уравнений:
2x²+40x-y=0
3x²-60x-y=0
3x²-60x-y-2x²-40x+y=0
x²-100x=0
x(x-100)=0
x=0 - ответ не подходит по смыслу.
x-100=0; x=100 лошадей.
2·100²+40·100-y=0
y=20000+4000=24000 - количество запаса сена.
24000/100=240 запланированных дней.
Тогда:
х+2 - количество этажей во первом доме.
36/(х+2) - количество квартир на этаже в первом доме.
50/х - количество квартир на этаже во втором доме.
Уравнение
50/х - 36/(х+2) = 2
Умножим обе части уравнения на х(х+2), чтобы избавиться от знаменателей:
х(х+2)•50/х- х(х+2)•36/(х+2)= х(х+2)•2
50(х+2) - 36х = 2х² + 4х
50х + 100 - 36х = 2х² + 4х
2х² + 4х - 50х + 36х - 100 = 0
2х² - 10х - 100 = 0 | :2
х² - 5х - 50 = 0
D = 5² - 4•(-50) = 25 + 200 = 225
√D = √225 = 15
х1 = (5 + 15)/2 = 20/2 = 10 - КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ ВО ВТОРОМ ДОМЕ.
х2 = (5 - 15)/2 = -10/2 = -5 - не подходит, поскольку количество этажей не может быть отрицательным числом.
х + 2 = 10 + 2 = 12 - КОЛИЧЕСТВО ЭТАЖЕЙ В ПЕРВОМ ДОМЕ.
36/(х+2) = 36 / (10 + 2) = 36/12 = 3 - количество квартир на этаже в первом доме.
50/х = 50/10 = 5 - количество квартир на этаже во втором доме.
ответ:
В первом доме 12 этажей и по 3 квартиры на этаже.
Во втором доме 10 этажей и по 5 квартир на этаже.