Маша курочкина попала в волшебную страну, где всё наоборот и время тоже идёт назад. она сможет открыть портал и вернуться домой, только когда её часы и часы на главной башне волшебной страны будут показывать одно и то же время, а на календаре будет один и тот же день недели.
маше нельзя пропустить этот момент! ей определить день недели и время, когда она сможет открыть портал и попасть домой, если сейчас на её часах 15 часов, понедельник, 6 марта, а в волшебной стране 19 часов, пятница, 10 марта?
Через два часа автомобиль проедет 2x км, а мотоцикл — 2x + 140 км.
Согласно условию, траектории их движения перпендикулярны, значит расстояние между ними можно найти по теореме Пифагора.
(2x)² + (2x + 140)² = 260²
4x² + 4(x + 70)² = 4 · 130²
x² + (x + 70)² = 130²
x² + x² + 140x + 4900 = 16900
2x² + 140x - 12000 = 0
x² + 70x - 6000 = 0
D/4 = 35² + 6000 = 7225 = 85²
x₁ = -35 + 85 = 50
x₂ = -35 - 85 = -155 → модуль скорости не может быть отрицательным
Значит скорость автомобиля 50 км/ч, а скорость мотоциклиста 50 + 70 = 120 км/ч.
ответ: 50 км/ч, 120 км/ч