Маша написала несколько различных натуральных чисел используя только две различные цифры какое наибольшее количество чисел могла написать маша если сумма их всех равна 109
1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.
Теперь переведем его в тригонометрическую форму
Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
1. Узнаем сколько километров проедет первый мотоциклист за три часа, если он будет двигаться со скоростью 24,7 километров в час:
24,7 * 3 = 74,1 (км).
2. Найдем скорость второго мотоциклиста, если она на 3,2 километра в час больше, чем скорость первого:
24,7 + 3,2 = 27,9 (км/ч).
3. Определим сколько километров проедет второй мотоциклист за три часа:
27,9 * 3 = 83,7 (км).
4. Узнаем какое расстояние будет между мотоциклистами через три часа:
74,1 + 83,7 = 157,8 (км).
ответ: расстояние между мотоциклистами будет 157,8 километров.