Машенька испекла мише пироги. на завтрак миша съел половину всех пирогов и ещё пол пирога. на обед он съел половину оставшихся пирогов и ещё пол пирога. на ужин он доел пироги, съев половину оставшегося от обеда и ещё пол пирога. при этом каждый раз он съедал только целые пироги. сколько пирогов испекла машенька ?
Съел на завтрак = половину и полпирога
На обед = половину остатка после завтрака и полпирога
На ужин = половину остатка после обеда и полпирога
Сконца решаем
Полпирога это и есть половина остатка от обеда
1/2 остатка от обеда = 1/2 пирога
1/2ост+1/2пирога=1 пирог съел на ужин
После обеда остаток был этот 1 пирог
Остаток меньше половины обеда на полпирога, значит прибавим
1пирог + пол пирога было половина обеда
1п+1/2п=1 1/2 пирога пол обеда
1 1/2п•2= 3/2•2=6/2=3 П весь остаток после завтрака
Полобеда 1п 1/2п и + ещё 1/2п съел на обед = 2 пирога на обед съел
3 пирога это на 1/2п меньше чем половина всех, прибавляем
3 + 1/2п =3 1/2 п половина всех
Съел на 1/2п больше половины всех на завтрак
3 1/2п+ 1/2п = 4 пирога съел на завтрак
3 1/2п • 2= 7/2• 2= 14/2= 7 пирогов это все пироги
ОТВЕТ: Маша испекла 7 пирогов.
Обратно посчитаем проверка
Всех= 7 пир
7:2= 7/2= 3 1/2 пирога половина всех
3 1/2+ 1/2 пирога = 4 пирога съел на завтрак
7-4=3 пирога остаток после завтрака
3:2= 1 1/2пирога половина остатка
1 1/2+ 1/2 пирога=2 пирога съел на обед
3-2= 1 пирог остался после обеда
1/2= 1/2пирога половина остатка
1/2+ 1/2 пирога = 1 целый съел на ужин.
4+2+1=7 пирогов всех