Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 445 кг. Объём шара — 1600м³.
Найди, какой подъёмной силой будет обладать этот шар при наполнении его светильным газом.
(Принять плотность газа ρсветильногогаза=0,4кг/м3 и g=9,8Н/кг).
y' = (x - cos(2x - pi/3))' = 1 - (-sin(2x - pi/3) * 2) = 1 + 2 sin(2x - pi/3)
Использовалась формула производной сложной функции
f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)
Также производная суммы (или разности) равна сумме (разности) производных.
Например, во втором случае имеем разность и сложную функцию. Поэтому отдельно берём производную от икса (x)' = 1 и от косинуса, которая уже сложная функция, т.к. под синусом находится другая функция, а именно g(x) = 2x - pi/3.
f(g(x)) = cos(2x - pi/3)
Производная g(x) понятна g'(x) = 2, т.к. pi/3 - это константа, производная которой равна нулю, а производная показательной функции по формуле (x^n)' = n * x^(n-1)
Производная от косинуса берёт без учёта аргумента, он просто переписывается. А производная от косинуса это минус синус. Вот и получилось (-sin(2x- pi/3).
Перемножив производные от синуса и показательной функций, получаем результат.