Мастер хочет сделать оргАн из 17 труб различной длины. Утром первого января меу привезли 17 одинаковых по длине труб. За один день он может обработать любые 13 труб, укоротив каждую из них на 1 см. Сможет ли он изготовить орган к вечеру 30 января? "Задача с олимпиады ЮМШ январь-22"
У нас есть 17 одинаковых по длине труб, и мастер может обработать 13 труб за один день. Значит, ему потребуется как минимум два дня для обработки всех труб.
После первого дня укорачиваем 13 труб на 1 см каждая. У нас останутся 4 непроделанные трубы. На второй день мы укоротим 4 трубы на 1 см каждая, и у нас ни одна труба не останется.
Теперь давайте посмотрим, сколько времени у нас займет изготовление органа.
С 1 по 2 января – обработка 13 труб
С 2 по 3 января – обработка 13 труб
...
С 29 по 30 января – обработка 13 труб
Всего у нас 30 - 1 = 29 дней, в которые мы можем обрабатывать трубы. На каждый из этих дней мы сможем обработать 13 труб.
У нас есть 4 дополнительных трубы, которые укорачивались в первый и второй дни. Давайте вычислим, сколько труб успеем обработать на каждый из этих дней.
На первый день у нас осталось 4 трубы, и они укорочены на 1 см каждая. То есть после первого дня они будут иметь длину на 4 см меньше, чем исходно. Значит, эти 4 трубы будут обрабатываться на протяжении еще (4 - 1 = 3) дней.
На второй день, после обработки еще 13 труб, мы обработаем оставшиеся 3 трубы.
Итак, у нас есть 29 дней на обработку 13 труб каждый день и дополнительные 3 трубы на обработку последних 3 дней.
29 * 13 = 377 (труб)
3 * 1 = 3 (трубы)
Всего мы обработаем 377 + 3 = <<377+3=380>>380 труб.
Оно есть некоторое количество труб, но для создания органа нам нужно 17 труб различной длины. Из этого следует, что мастер не сможет сделать орган к вечеру 30 января.
Надеюсь, что ответ был понятен! Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!