Мастер из 4 части доски длиной 80 см 5 5 сделал основание полки, а из части 2-х досок 6 длиной 54 см каждая сделал боковые части. а) Найдите длину (?) и высоту (h) полки. b) Из доски какой длины получилось меньше отходов? (помагите
Sin²x = (1 - cos 2x)/2 Получим: (1 - cos 6x)/2 + (1 - cos 8x)/2 = (1 - cos 10x)/2 + (1 - cos 12x)/2 Умножим на 2: 1 - cos 6x + 1 - cos 8x = 1 - cos 10 x + 1 - cos 12 x -cos 6x - cos 8x = -cos 10x - cos 12x cos 6x + cos 8x = cos 10x + cos 12x cos 6x - cos 10x = cos 12x - cos 8x
cos a - cos b = -2 sin ((a+b)/2) sin ((a-b)/2) sin (-a) = -sin a -2 sin 8x sin (-2x) = -2 sin 10x sin 2x 2 sin 8x sin 2x + 2 sin 10x sin 2x = 0 sin 2x sin 8x + sin 2x sin 10x = 0 sin 2x (sin 8x + sin 10 x) = 0 Получим 2 уравнения: 1) sin 2x = 0 2x = πk, k ∈ Z, Z - множество целых чисел x = πk/2, k ∈ Z 2) sin 8x + sin 10 x = 0 sin a + sin b = 2 sin ((a+b)/2) cos((a-b)/2) cos(-a) = cos a sin 8x + sin 10x = 2 sin 9x cos x = 0 Получим еще 2 варианта: 2.1) sin 9x = 0 9x = πk, k ∈ Z x = πk/9, k ∈ Z 2.2) cos x = 0 x = π/2 + πk, k ∈ Z
Соберем все ответы: x = πk/9, k ∈ Z x = π/2 + πn, n ∈ Z x = πm/2, m ∈ Z
Решите задачи. Запишите ответ и наименование. 1. Петя покрасил забор за 5 часов. Какую часть забор он покрасил за 3 часа? * Мой ответ: 5 часов - весь забор=1 3 часа - х х=3*1:5=3/5
2. Оля купила 10 кг яблок и груш. Яблок было 4 кг. Какую часть купленных фруктов составляют яблоки? Какую часть купленных фруктов составляют груши? * Мой ответ: 1) 10-4=6 кг груш купила Оля 2) вся покупка 10 кг=1 яблоки 4 кг=х х=4/10=2/5 3) вся покупка 10 кг=1 груши 6 кг=у у=6/10=3/5 ответ: 2/5 и 3/5
3.Площадь прямоугольника равна 24 кв. см. Сколько квадратных сантиметров составляют три восьмых его площади? * Мой ответ: 24*3/8=9 кв.см составляет 3/8 площади прямоугольника ответ: 9 кв.см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 48 см, ширина составляет 5/8 длины, а высота - 2/3 ширины. Найдите объем параллелепипеда. Мой ответ: 1) 48*5/8=30 см - ширина прямоугольного параллелепипеда 2) 30*2/3=20 см - высота прямоугольного параллелепипеда 3) 48*30*20=28800 см^3 объем прямоугольного параллелепипеда ответ: 28800 см^3
Получим:
(1 - cos 6x)/2 + (1 - cos 8x)/2 = (1 - cos 10x)/2 + (1 - cos 12x)/2
Умножим на 2:
1 - cos 6x + 1 - cos 8x = 1 - cos 10 x + 1 - cos 12 x
-cos 6x - cos 8x = -cos 10x - cos 12x
cos 6x + cos 8x = cos 10x + cos 12x
cos 6x - cos 10x = cos 12x - cos 8x
cos a - cos b = -2 sin ((a+b)/2) sin ((a-b)/2)
sin (-a) = -sin a
-2 sin 8x sin (-2x) = -2 sin 10x sin 2x
2 sin 8x sin 2x + 2 sin 10x sin 2x = 0
sin 2x sin 8x + sin 2x sin 10x = 0
sin 2x (sin 8x + sin 10 x) = 0
Получим 2 уравнения:
1) sin 2x = 0
2x = πk, k ∈ Z, Z - множество целых чисел
x = πk/2, k ∈ Z
2) sin 8x + sin 10 x = 0
sin a + sin b = 2 sin ((a+b)/2) cos((a-b)/2)
cos(-a) = cos a
sin 8x + sin 10x = 2 sin 9x cos x = 0
Получим еще 2 варианта:
2.1) sin 9x = 0
9x = πk, k ∈ Z
x = πk/9, k ∈ Z
2.2) cos x = 0
x = π/2 + πk, k ∈ Z
Соберем все ответы:
x = πk/9, k ∈ Z
x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = πm/2, m ∈ Z
1) 4/15 величины прямого угла *
Мой ответ: 90*4/15=24 градуса
2) 7/20 развернутого угла *
Мой ответ: 180*7/20=63 градуса
Решите задачи. Запишите ответ и наименование.
1. Петя покрасил забор за 5 часов. Какую часть забор он покрасил за 3 часа? *
Мой ответ:
5 часов - весь забор=1
3 часа - х
х=3*1:5=3/5
2. Оля купила 10 кг яблок и груш. Яблок было 4 кг. Какую часть купленных фруктов составляют яблоки? Какую часть купленных фруктов составляют груши? *
Мой ответ:
1) 10-4=6 кг груш купила Оля
2) вся покупка 10 кг=1
яблоки 4 кг=х
х=4/10=2/5
3) вся покупка 10 кг=1
груши 6 кг=у
у=6/10=3/5
ответ: 2/5 и 3/5
3.Площадь прямоугольника равна 24 кв. см. Сколько квадратных сантиметров составляют три восьмых его площади? *
Мой ответ:
24*3/8=9 кв.см составляет 3/8 площади прямоугольника
ответ: 9 кв.см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 48 см, ширина составляет 5/8 длины, а высота - 2/3 ширины. Найдите объем параллелепипеда.
Мой ответ:
1) 48*5/8=30 см - ширина прямоугольного параллелепипеда
2) 30*2/3=20 см - высота прямоугольного параллелепипеда
3) 48*30*20=28800 см^3 объем прямоугольного параллелепипеда
ответ: 28800 см^3