Мат логика, кто шарит выручите (

1 команда сыграет - 4 раза                                                                                    2 команда сыграет - 3 раза ведь с 1 она уже играла                                 3 команда сыграет - 2  раза ведь с 1 и 2 уже играла                                           4 команда  сыграет -  1 раз ведь она играла с 1,2 и 3               5 команда сыграет - 0 раз ведь она со всеми сыграла                          1) 4+3+2+1+0 =10 (матчей) будет сыграно                                                      ответ : 10 матчей будет сыграно между 5 командами       

А : 4 = неп.частн. + 1
А : 5 = неп.частн. + 2
А : 6 = неп.частн. + 6
А ?
Решение.
1) 4 - 1 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 4 частное было без остатка;
2) 5 - 2 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 5 частное было без остатка;
3) 6 - 3 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 6 частное было без остатка;
4) А +3 выражение для числа, которое будет делиться БЕЗ ОСТАТКА на 4; 5: 6.
Значит, оно должно быть КРАТНЫМ ВСЕМ этим числам.
А + 3 = НОК (4;5;6)
4 = 2*2;  5 - простое;  6 = 2*3;   НОК = 2*2*3*5 = 60;    НОК (4;5;6) = 60;
А +3 = 60; А = 60 - 3;   А = 57
ответ:  57 (число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2; при делении на 6 дает в остатке 3)
Проверка: 57 :4 = 14(ост.1);  57:5 = 11(ост2);   57:6=9 (ост.3)