Матаның 1/4-і қиып алындар. одан кейін қалған матаның 1/4-і қиылды. матаның қандай бөлігі киылды? қиып алынған бөлік матаның жартысынан артық па, әлде кем бе?

Точка икс нулевое, значение в ней при тэ равном 2, 2/(1+4)=0,4

у нулевое равно (2-4)/(1+4)=-0,4

Найдем производную икс штрих по т

Она равна (1*(1+т²)-2т²)/(1+т²)²=(1-т²)/(1+т²)²

Найдем игрек штрих по т

(-2т*(1+т²)-2т*(2-т²))/(1+т²)²=-6т/(1+т²)²

Теперь найдем игрек штрих по икс разделив игрек штрих по т на икс штрих по т.

знаменатели сократятся, останется -6т/(1-т²)=6т/(т²-1)

уравнение касательной имеет вид игрек равен игрек от икс нулевого плюс игрек штрих от икс нулевого умноженное на (икс минус икс нулевое) .Подставим все найденные значения в формулу, получим

у штрих от двух равен 12/3=4

у=-0,4+4*(х-0,4)

у=-0,4+4х-1,6х

и  окончательно уравнение касательной имеет вид

у=4х-2

Обозначим: an - n-ный член прогрессии, d - ее разность. Требуется найти a1 и d.
Используем определение n-ного члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d*(n-1)
По условию, a5+a9=40, то есть:
a5+a9=(a1+4d)+(a1+8d)=2a1+12d=40 => a1+6d=20 (это, по сути, седьмой член прогрессии, его можно было найти, просто найдя полусумму a5 и a9)
Далее известно, что a7+a13=58, то есть a1+6d+a1+12d=2a1+18d=58 => a1+9d=29 (это 10-й член прогрессии)
Решим систему уравнений:
a1+6d=20
a1+9d=29
Вычтем из второго уравнения первое и получим, что 3d=9, d=3.
Дальше из первого уравнения выразим a1=20-6d, подставим вместо d найденное значение и получим ответ: a1=20-6*3=2.
Таким образом, a1=2, d=3