Математическая логика 2. Используя диаграммы Эйлера, проведите неформальную проверку правильности следующих умозаключений: -. Все рациональные числа - действительные. Все целые числа - рациональные. Следовательно, все целые числа - действительные; - Ни одно действительное число не является мнимым числом. Все целые числа - действительные. Следовательно, ни одно целое число не есть мнимое; - Все целые числа — рациональные. Некоторые вещественные числа - целые. Следовательно, некоторые вещественные числа - рациональные; Рассуждаем ……
Знак неравенства меньше нуля, значит, нужно, чтоб квадратичная функция была расположена ниже оси абсцисс. Для этого требуется установить направление ветвь параболы. Очевидно, же что, когда ветви параболы направлены вниз и D<0(дискриминант меньше нуля), неравенство выполняется для всех действительных значения х.
Получаем решение системы неравенств
. То есть, при a ∈ (-∞;-6) неравенство (a+4)x²-2ax+2a-6<0 верно при всех действительных значения х. Наибольшее целое значение параметра а: а = -7.
Существует составить поезд, чтобы красный вагон был впереди синего:
1. Красный - синий - зеленый - желтый
2. Красный - синий - желтый - зеленый
3. Зеленый - красный - синий - желтый
4. Желтый - красный - синий - зеленый
5. Зеленый - желтый - красный - синий
6. Желтый - зеленый - красный - синий
В условии не сказано, что синий вагон должен обязательно следовать за красным, поэтому возможны еще такие варианты:
7. Красный - зеленый - синий - желтый
8. Красный - желтый - синий - зеленый
9. Красный - зеленый - желтый - синий
10. Красный - желтый - зеленый - синий
11. Зеленый - красный - желтый - синий
12. Желтый - красный - зеленый - синий