Математические пчёлы строят соты в форме клеток и живут в них, а их ульи состоят из квадратов 7×7 сот. Известно, что пчела просыпается, если хотя бы в двух соседних по стороне сотах кто-то жужжит, а как только она просыпается, она начинает жужжать. Математикам интересно, какое минимальное количество пчёл им нужно разбудить, чтобы рано или поздно проснулись все пчёлы в улье?

Пусть

x - cкоростm первоьй трубы - количество воды, вытекаемой в час 

y - скорость 2й трубы

z - скорость 3й трубы

1 час 12 минут = 1,2 часа

1 час 30 минут = 1,5 часа

тогда весь объем бассейна: (x+y)*2=(x+z)*1.2=(y+z)*1.5

Составим систему уравнений:

(x+y)*2=(x+z)*1.2        2x+2y=1.2x+1.2z          0.8x+2y-1.2z=0

(x+z)*1.2=(y+z)*1.5     1.2x+1.2z=1.5y+1.5z    1.2x-1.5y-0.3z=0

(x+y)*2=(y+z)*1.5        1.5y+1.5z=2x+2y          1.5z-2x-0.5y=0

Умножим 3е уравнение на (-3) и прибавим ко 2му, получим:

7,2-4,8z=0      7,2x=4.8z       3x=2z

Умножим 2е уравнение на (-4) и прибавим ко 1му, получим:

8y-4x=0      8y=4x         x=2y

И z=3y

За 2 часа бассейн опорожнят 2 трубы - 1я и 2я, но 1я выпускает воду в 2 раза быстрее: (x+y)*2=(2y+y)*2=3y*2=6y, т. е. 2я труба опорожнит бассейн за 6 часов.

1я труба в 2 раза быстрее - за 3 часа

3я труба в 3 раза быстрее - за 2 часа.

Пусть на первом дереве будет x галок, а на втором дереве - y галок.

По условию на первое дерево добавляется 2 галки, и их становится попровну на 1 и 2 дереве. Значит, составим 1 уравнение системы:

                                   x+2 = y

По условию, после добавления 22 галок на первое дерево их станет в 3 раза больше чем на втором. Составим второе уравнения сиестемы:

                    x+22 = 3y

Составим сисетму уравнений:

                       x+2 = y

                       x+22 = 3y

решу её сложения

                          -x-2 = -y                         2y = 20        y = 10

                           x+22 = 3y                      x+2 = y         x = 8

значит, на первом дереве сидело 8 галок, а на втором сидело 10 галок.