Математические пчёлы строят соты в форме клеток и живут в них, а их ульи состоят из квадратов 5×5 сот. Известно, что пчела просыпается, если хотя бы в двух соседних по стороне сотах кто-то жужжит, а как только она просыпается, она начинает жужжать. Математикам интересно, какое минимальное количество пчёл им нужно разбудить, чтобы рано или поздно проснулись все пчёлы в улье?
.
1) 2/13 · 624 = 624 : 13 · 2 = 96 км - пройдено в первый день;
2) 5/26 · 624 = 624 : 26 · 5 = 120 км - пройдено во второй день;
3) 5/12 · 624 = 624 : 12 · 5 = 260 км - пройдено в третий день;
4) 624 - (96 + 120 + 260) = 624 - 476 = 148 км - пройдено в четвёртый день.
.
Весь путь примем за единицу (целое).
1) 2/13 + 5/26 + 5/12 = 24/156 + 30/156 + 65/156 = 119/156 - пройдено за три дня;
2) 1 - 119/156 = 156/156 - 119/156 = 37/156 - пройдено в четвёртый день;
3) 37/156 · 624 = 624 : 156 · 37 = 148 км - столько км пройдено в четвёртый день.
ответ: 148 км.
Общий знаменатель 21
21 : 3 = 7 - доп. множ. к 2/3 = 14/21
21 : 7 = 3 - доп. множ. к 1/7 = 3/21
ответ: 2/3 и 1/7 = 14/21 и 3/21.
Общий знаменатель 12
12 : 6 = 2 - доп. множ. к 5/6 = 10/12
ответ: 5/6 и 7/12 = 10/12 и 7/12.
Общий знаменатель 20
20 : 4 = 5 - доп. множ. к 3/4 = 15/20
20 : 10 = 2 - доп. множ. к 7/10 = 14/20
ответ: 3/4 и 7/10 = 15/20 и 14/20.
Общий знаменатель 30
30 : 5 = 6 - доп. множ. к 2/5 = 12/30
30 : 6 = 5 - доп. множ. к 1/6 = 5/30
ответ: 2/5 и 1/6 = 12/30 и 5/30.
Общий знаменатель 16
16 : 8 = 2 - доп. множ. к 5/8 = 10/16
ответ: 3/16 и 5/8 = 3/16 и 10/16.
Общий знаменатель 30
30 : 6 = 5 - доп. множ. к 1/6 = 5/30
30 : 15 = 2 - доп множ. к 2/15 = 4/30
ответ: 1/6 и 2/15 = 5/30 и 4/30.