Математические пчёлы строят соты в форме клеток и живут в них, а их ульи состоят из квадратов 5×5 сот. Известно, что пчела просыпается, если хотя бы в двух соседних по стороне сотах кто-то жужжит, а как только она просыпается, она начинает жужжать. Математикам интересно, какое минимальное количество пчёл им нужно разбудить, чтобы рано или поздно проснулись все пчёлы в улье?
1 вариант решения через составление пропорций.
1. Рассчитываем количество сливок из заданного количества молока:
75 кг — 12,5 кг,
15 кг — х кг,
х = 15 · 12,5 : 75 = 2,5 кг или 2 кг 500 г.
2. Вычисляем количество требуемого молока:
75 кг — 12,5 кг,
х кг — 20 кг,
х = 75 · 20 : 12,5 = 120 кг.
2 вариант решения.
1. Определяем количество молока для 1-го кг сливок:
75 : 12,5 = 6 кг.
2. Из 15-и кг молока сливок получится:
15 : 6 = 2,5 кг.
3. Требуемое количество молока для 20-и кг сливок:
20 · 6 = 120 кг.
ответ: 2 килограмма 500 граммов сливок и 120 килограммов молока.
> 96 1/2 км/ч 80 1/3 км/ч <
36 мин = 36/60 ч = 3/5 ч
1) 96 1/2 * 3/5 = 193/2 * 3/5 = 579/10 = 57,9 (км) - проедет первый поезд за 36 мин;
2) 482,3 - 57,9 = 424,4 (км) - расстояние, которое проедут вместе;
3) 96 1/2 + 80 1/3 = 96 3/6 + 80 2/6 = 176 5/6 (км/ч) - скорость сближения;
4) 424,4 : 176 5/6 = 4244/10 : 1061/6 = 4244/10 * 6/1061 = (4*3)/(5*1) = 12/5 = 2 2/5 (ч) - через 2 ч 24 мин поезда встретятся;
5) 8 + 3/5 + 2 2/5 = 10 5/5 = 11 (ч) - время встречи;
6) 80 1/3 * 2 2/5 = 241/3 * 12/5 = (241*4)/(1*5) = 964/5 = 192 4/5 = 192,8 (км) - на таком расстоянии от станции В поезда встретятся.
ответ: в 11 часов; 192,8 км.