Математический диктант: 1. Даны числа 8 и 2. Запишите их
произведение, частное, сумму и разность.
2. Произведение - 36, второй множитель - 4.​

1) Приведем сразу вариант с двумя одинаковыми числа, тогда пункт а) рассматривать не надо 
x1,x2,x3,x4,x5  числа,  по условию 
2x2<x1+x3  
2x3<x2+x4  
2x4<x3+x5  
складывая получаем  x2+x4<x1+x5  положим что x1=x2 тогда x4<x5  
тогда  x1<x3, 2x3<x1+x4  откуда  x1<x4  
То есть  x4<x5, x1<x3, x1<x4 откуда подбирая числа 
так чтобы сумма была равна 32, получаем к примеру 
(x1,x2,x3,x4,x5)=(4,4,5,7,12)  
 
 2) 
 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 
С условием  
2x2<x1+x3  
2x3<x2+x4  
2x4<x3+x5  
2x5<x4+x6  
2x6<x5+x7  
2x7<x6+x8  
2x8<x7+x9    
Как минимальный набор, возьмем x1=x2=1 
 Откуда x3>1 тогда x3=2 (как минимальное) 
 подставляя во второе 3<x4 тогда  x4=4 (как минимальное) итд 
 получаем 
 Набор (x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)=(1,1,2,4,7,11,16,22,29) 
  S=1+12+4+7+11+16+22+29=102 

1. Запишите окончание предложения:
1) многочленом называют выражение, которое является ... суммой определенного количества одночленов;
2) многочлен, состоящий из двух членов, называют ...двучленом;
3) многочлен, состоящий из трёх членов, называют ...трехчленом;
4) многочленом стандартного вида называют многочлен, состоящий из ...одночленов, приведенных к стандартному виду;
5) степенью многочлена стандартного вида называют .... наибольшую степень одночлена, входящего в данный многочлен. 

Чтобы понимать данные определения надо знать следующее: 
Одночлен - это алгебраическое выражение, которое состоит из произведения чисел, переменных, каждая из которых может входить в произведение в некоторой степени.
Пример: . Есть константа(число) и переменные, содержащие степень. А например  одночленом уже не будет.
Далее, 
Одночлен называется представленным в стандартном виде, если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.
т.е. например . 
Окей, дальше.

2. Какова степень многочлена:
Определение степени мы уже знаем, так что легко решим.
 
Очевидно, что тут это 

Точно также, тут тройка.

Тут единица.

Тут не очень понял условие, но в любом случае роли это не играет, ответ тут шесть(т.к. x во второй и y в четвертой в сумме дают 6).
3. Запишите многочлен  в стандартном виде.

4. Запишите многочлен в стандартном виде.

Тут я опять не уверен, что правильно понял степени.
Но думаю, если я где-то ошибся, то вы справитесь самостоятельно, тут простые задачи.
5. Запишите выражение в виде:
1) суммы каких-либо двучленов;

2) разности каких-либо двучленов;

3) суммы одночлена и трёхчлена;

4) разности трёхчлена и одночлена.

6. Запишите в стандартном виде сумму многочленов  и  .

7. Запишите в стандартном виде разность многочленов  и .

8. Запишите в стандартном виде разность многочленов  и .