Математичний диктант: 1. Чи може сума кутів трикутника дорівнювати 2000 ?
2. Чи є правильним твердження, що в трикутнику принаймні однн кут є тупим?
3. Чи існує трикутник з двома прямими кутами?
4. Чи існує трикутник з кутами 60°, 50, 709?
5. Сума двох кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть третій кут.
6. Один кут у трикутнику прямий. Якими є два iншi кути?
7. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 400 і 60°.
8. У трикутнику ABC ZA= 600, B= 80°. Який це трикутник — гострокутний
прямокутний чи тупокутний?
9. Внутрішній кут при вершині С трикутника ABC дорівнює 70. Чи є правильним
твердження, що зовнішній кут при цій же вершині дорівнює 1100?
10. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 60°. Чому дорівнює сума двох
внутрішніх кутів трикутника, не суміжних з ним?
11. У трикутнику ABC кут А прямий. Чим (катетом чи гіпотенузою) с відрізок вс
12. Один із кутів, прилеглих до катета пря окутного трикутника, дорівнює 40. Чому
дорівнює друтий кут. прилеглий до цього ж катета?
Согласно условию задачи 40% одного из них равно другого, соответственно 60% одного равно другому.
1%=0,01 ⇒ 60%=0,6
Примем за х - первое число, тогда согласно данным условия задачи
составим и решим уравнение:
x+0,6x=48
1,6x=48
x=48:1,6
x=30 - первое число.
0,6x=0,6·30=18 - второе число.
Примем за а - первое число и за b - второе число.
Исходя из данных условия задачи (сумма двух чисел), a также по условию 40% одного из них равно другого, получаем .
Cогласно этим данным составим и решим систему уравнений:
/·3
умножаем на 3, для того чтобы избавиться от знаменателя в дроби
- первое число.
- второе число.
ответ: 18 и 30 - искомые числа.