у/2=х в степени √х, возьмем предварительно логарифм натуральный от обеих частей, получим ㏑(у/2)=㏑(х в степени √х) правая часть по свойству логарифма может быть переписана как √х* (㏑(х))
теперь возьмем производную от обеих частей. помня, что у - сложная функция; а справа производная от произведения;
1/(у/2)*у штрих=(1/(2√х))*(㏑(х))+√х/х
2у штрих/у=(㏑(х))/(2√х)+(√х/х)
у штрих равен (у/2)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х)), подставим вместо у данное в условии выражение, получим ответ.
у штрих =((2/2)*х в степени √х)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х))
Рахманинов Сер. Вас. РАХМА́НИНОВ Сер. Вас. (1873—1943) — композитор, пианист, дирижер. Образование получил в Моск. конс. в кл. Н. С. Зверева, А. И. Зилоти (фп.), А. С. Аренского (теория музыки, свободное сочинение), С. И. Танеева (контрапункт). Ранние выступления Р. как пианиста и композитора привлекли внимание известных музыкантов, в частности П. И. Чайковского, по достоинству оценившего яркость гения Р. По окончании консерватории (1891 — фп., 1892 — композиция) был награжден большой зол. медалью, представив в кач-ве дипломной работы оперу "Алеко" (по поэме А. С. Пушкина "Цыганы").
у=2*х в степени х.
пример на логарифмическое дифференцирование.
у/2=х в степени √х, возьмем предварительно логарифм натуральный от обеих частей, получим ㏑(у/2)=㏑(х в степени √х) правая часть по свойству логарифма может быть переписана как √х* (㏑(х))
теперь возьмем производную от обеих частей. помня, что у - сложная функция; а справа производная от произведения;
1/(у/2)*у штрих=(1/(2√х))*(㏑(х))+√х/х
2у штрих/у=(㏑(х))/(2√х)+(√х/х)
у штрих равен (у/2)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х)), подставим вместо у данное в условии выражение, получим ответ.
у штрих =((2/2)*х в степени √х)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х))
у штрих =( х в степени √х)*((㏑(х))/(2√х)+(√х/х))
РАХМА́НИНОВ Сер. Вас. (1873—1943) — композитор, пианист, дирижер. Образование получил в Моск. конс. в кл. Н. С. Зверева, А. И. Зилоти (фп.), А. С. Аренского (теория музыки, свободное сочинение), С. И. Танеева (контрапункт). Ранние выступления Р. как пианиста и композитора привлекли внимание известных музыкантов, в частности П. И. Чайковского, по достоинству оценившего яркость гения Р. По окончании консерватории (1891 — фп., 1892 — композиция) был награжден большой зол. медалью, представив в кач-ве дипломной работы оперу "Алеко" (по поэме А. С. Пушкина "Цыганы").