Математика 148 есеп 35 бет 6 класс

В первом кармане монет - ? тенге
Во втором кармане монет - ? тенге столько же сколько и в первом.
В третьем кармане - ? тенге столько же сколько и во втором.
В четвертом кармане - ? на 1 тенге меньше, чем в третьем (стрелочку на третий карман).
Монет по 5 тенге - ?
Монет по 2 тенге - ?
Всего денег - 35 тенге.
Решение:
Пусть х - количество денег в одном из трех равных карманов, тогда 3х - количество денег в трех равных карманах, а х-1 - количество денег в четвертом кармане.
Составим и решим уравнение:
3х+(х-1)=35
3х+х-1=35
4х=35+1
4х=36
х=36:4
х=9 тенге - в одном из трех равных карманах.
9-1=8 тенге в четвертом кармане.
Найдем количество монет:
9=5+2+2
8=2+2+2+2
Итого: 3 монеты по 5 тенге и 10 монет по 2 тенге.
3+10=13 монет
ответ: Пони взял с собой 13 монет.

Делим процесс на два этапа:
в конце первого он должен понять что означает запись (вместо 10 можно любое число взять),
в конце второго научится приводить уравнения вида к виду

Первый этап начинаешь с примера:
- Два равно два, согласен?
- Да
- А почему? Потому что справа и слева записано одно и то же число. Например:
 

- Знаем что , но можно записать как . Потому .
С двух сторон записи выглядят по-разному, но, в итоге, это - одинаковые числа. Так же, как и .

После столбика однотипных примеров записываем и спрашиваем:
- ...а здесь что нужно записать?

Примеры ему быстро наскучат, скорее всего даже вопрос не успеешь задать - сам подскажет, что нужно записать 9 с правой стороны.
- Почему?
- Потому что число слева равно числу справа!

Вопрос "почему" - важен. Ребёнок должен сам понять что записью мы НЕ назначаем иксу число 14! Эта запись означает что с двух сторон записаны одинаковые числа.

- А тут что вместо точек нужно подставить: ?
Вместо троеточия можешь использовать цветочек, звёздочку, любое схематичное изображение, НЕ икс. Потом переходишь к иксу:
- А тут ?

Важно, чтоб ученик понял что это не икс такой особенный, просто неизвестное можно обозначить любым символом: хоть , хоть - смысл вопроса от этого не меняется.

Если дитё твёрдо усвоило, что это не "назначаем икс быть 14", а "если на место икса запишем 14, то получим - справедливое утверждение" - можно переходить к этапу 2.

- Берём . Если мы сможем записать выражение так, чтоб с одной стороны был икс, а с другой числа - то сможем узнать что нужно подставить вместо икса, чтоб получить справедливое утверждение. Правильно?
- Понятно, что и т.д. Давай будем прибавлять с двух сторон одни и те же числа, пока не получим то, что ищем:

Добавили одно и то же число с двух сторон, это всё равно что недобавляли (потому, что . Но зато теперь получили:

Что нужно подставить вместо икса, чтоб получить правильный ответ?

Для закрепления стоит сразу погонять по 3~4 простым уравнениям и в конце дать "сложное" - что-нибудь вида .