87*350 Если он должно делиться на 18, то оно должно одновременно делиться на 2 и на 9. На 2 делятся все четные числа, то есть такие, которы заканчиваются на 2, 4, 6, 8, 0 Заданное число делится на 2, поскольку оно заканчивается на 0.
Число делится на 9, если сумма цифр, которыми записано число, делится на 9. Это признак делимости на 9.
Сложим известные цифры: 8 + 7 + 3 + 5 + 0 = 23 Вместо звездочки мы модем вставить число от 0 до 9.
Следующие после 23 число, которое делится на 9 - это число 27. 27 - 23 = 4 - цифра вместо звездочки.
Следующие после 27 число, которое делится на 9 - это число 36. 36 - 23 = 13 - не подходит, так как вместо звездочки мы можем вписать только цифры от 0 до 9.
Так что единственная подходящая цифра вместо звездочки - это 4.
Получим число: 874350
ответ: цифра 4, число 874350
ПРОВЕРКА 874350 : 18 = 48575 - делится без остатка. Значит, решение верное.
Если он должно делиться на 18, то оно должно одновременно делиться на 2 и на 9.
На 2 делятся все четные числа, то есть такие, которы заканчиваются на 2, 4, 6, 8, 0
Заданное число делится на 2, поскольку оно заканчивается на 0.
Число делится на 9, если сумма цифр, которыми записано число, делится на 9. Это признак делимости на 9.
Сложим известные цифры:
8 + 7 + 3 + 5 + 0 = 23
Вместо звездочки мы модем вставить число от 0 до 9.
Следующие после 23 число, которое делится на 9 - это число 27.
27 - 23 = 4 - цифра вместо звездочки.
Следующие после 27 число, которое делится на 9 - это число 36.
36 - 23 = 13 - не подходит, так как вместо звездочки мы можем вписать только цифры от 0 до 9.
Так что единственная подходящая цифра вместо звездочки - это 4.
Получим число:
874350
ответ: цифра 4, число 874350
ПРОВЕРКА
874350 : 18 = 48575 - делится без остатка.
Значит, решение верное.
Все делители числа 1, 3, 7, 9, 11, 13, 21, 33, 37, 39, 63, 77, 91, 99, 101, 111, 117, 143, 231, 259, 273, 303, 333, 407, 429, 481, 693, 707, 777, 819, 909, 1001, 1111, 1221, 1287, 1313, 1443, 2121, 2331, 2849, 3003, 3333, 3367, 3663, 3737, 3939, 4329, 5291, 6363, 7777, 8547, 9009, 9191, 9901, 9999, 10101, 11211, 11817, 14443, 15873, 23331, 25641, 26159, 27573, 29703, 30303, 33633, 37037, 41107, 43329, 47619, 48581, 69307, 69993, 78477, 82719, 89109, 101101, 108911, 111111, 123321, 128713, 129987, 145743, 207921, 235431, 287749, 303303, 326733, 333333, 340067, 366337, 369963, 386139, 437229, 534391, 623763, 762377, 863247, 900991, 909909, 980199, 1000001, 1020201, 1099011, 1158417, 1415843, 1603173, 2287131, 2564359, 2589741, 2702973, 3000003, 3060603, 3297033, 3740737, 4029707, 4247529, 4762381, 4809519, 6861393, 7000007, 7693077, 8108919, 9000009, 9910901, 11000011, 11222211, 12089121, 12742587, 13000013, 14287143, 21000021, 23079231, 28207949, 29732703, 33000033, 33336667, 33666633, 36267363, 37000037, 39000039, 42861429, 52386191, 63000063, 77000077, 84623847, 89198109, 91000091, 99000099, 100010001, 111000111, 117000117, 143000143, 157158573, 231000231, 253871541, 259000259, 273000273, 300030003, 333000333, 366703337, 407000407, 429000429, 471475719, 481000481, 693000693, 777000777, 819000819, 1001001001, 1100110011, 1221001221, 1287001287, 1443001443, 2331002331, 2849002849, 3003003003, 3300330033, 3367003367, 3663003663, 4329004329, 5291005291, 8547008547, 9009009009, 10101010101, 15873015873, 25641025641, 30303030303, 37037037037, 47619047619, 111111111111, 333333333333
Все делители