Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги)
всех с новым годом)

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги) всех с новым годом)

Показать ответ

Ответ:

viktorrudnik53

12.02.2021 22:04

1.6

Это ДУ с разделяющимися переменными

$(3 + {y}^{2} )dx + (2 + {x}^{2} )dy = 0 \\ (2 + {x}^{2} )dy = - (3 + {y}^{2} )dx \\ \int\limits \frac{dy}{3 + {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 2} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {( \sqrt{3}) }^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {( \sqrt{2} }^{2} ) } \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C \\ arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \sqrt{ \frac{3}{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C$

общее решение

3.6

это линейное ДУ

$y' - \frac{y}{x + 1} = {e}^{x} (x + 1) \\$

замена:

$y = UV \\ y' = U'V+ V'U$

$U'V + V'U - \frac{UV}{x + 1} = { e}^{x} (x + 1) \\ U'V+ U(V' - \frac{V}{x + 1} ) = {e}^{x} (x + 1) \\ \\ 1)V' - \frac{V}{x + 1} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x + 1} \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(V) = ln(x + 1) \\ V = x + 1 \\ \\ 2)U'V = {e}^{x} (x + 1) \\ \frac{dU}{dx} \times (x + 1) = {e}^{x} (x + 1) \\ U = \int\limits {e}^{x} dx \\ U = {e}^{x} + C \\ \\ y = UV = (x + 1)( {e}^{x} + C) = \\ = {e}^{x} x + {e}^{x} + Cx + C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AlexOge

01.07.2022 04:00

Увеличь число 8 в 5 раз. полученный результат увеличь в 4 раза. во сколько раз увеличилось число 8?...

Nina34732

01.07.2022 04:00

Ввазе 28 карамелек, а шоколадных конфет в 4 раза меньше . сколько всего конфет в вазе?...

dianajalagonia

01.07.2022 04:00

68000: 17+640: 160 148×(76: 19) все в столбик деление все 15...

SuperLexa555

01.07.2022 04:00

Решите уравнения и расположите корни в порядке убывания 1) х+1/8=1,375 2) 3-х=0,003 3) 3*х=11 4) 0,2/0,3=0,4/х 5) х: 0,5=1(целая) 2/5 6) 2/5х+0,2х=0,66...

mazasa128

01.07.2022 04:00

Для того чтоб сварить абрикосовое варенье понадобилось 9 кг сахара а для клубничного варенье 12 кг сахара сколько пакетов сахара израсходовали если масса одного...

kurokislip

17.12.2020 04:29

Метематика 4 класс , страница 105 номер 6 как сделать 50 !...

Dataset147

17.12.2020 04:29

Оля обшила тесьмой 2 одинаковых носовых платка а нина 4 таких же платка оля истратила на 1 м тесьмы меньше чем нина сколько метров тесьмы истратила каждая из девочек...

Lena2402bux

17.12.2020 04:29

Четыре мушкетера отправились из парижа в лондон за подвесками королевы со скоростью 700 м\мин. через 10 мин вдогонку за мушкетерами поскакали гвардейцы кардинала...

егорбаглаев11

17.12.2020 04:29

Мама купила по одинаковой цене 5 кг яблок и 4 кг груш. за это она заплатила 1890 тг. сколько тенге стоит 1 кг, 4 кг и 5 кг фруктов....

polinkamalinka28

08.11.2022 13:55

потяг складається з 9 вагонів. Майя сіла в 4 вагон від голови потяга. Яким за номером буде цей вагон, якщо рахувати від хвоста потяга?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку