Решение: Обозначим первоначальную стоимость акций за 100%, а процент подорожания и процент понижения за (х)%, тогда в среду после подорожания акций на х%, акции стали стоить: 100%+х%=(100+х)% а в четверг после понижения акций на х%, акции стали стоить: (100+х)% - х%*(100+х)% :100% А так как по условию задачи акции подешевели на 64%, то стали стоить 100%-64%= 36% На основании этих данных составим уравнение: (100+х)-х*(100+х):100=36 Приведём уравнение к общему знаменателю 100 100(100+х) -х(100+х)=100*36 10000+100х-100х-х²=3600 -х²=3600-10000 -х²=-6400 х²=-6400:-1 х²=6400 х1,2=+-√6400 х1,2=+-80 х1=80 (%) х2-=80 -не отвечает условию задачи
Задача на прямую пропорциональность - если при увеличении одной величины увеличивается и другая. (Увеличилось кол-во метров, соответственно и стоимость):
8 м - 54 руб.
12 м - х руб.
х = 12 * 54 : 8
х = 81 руб. - стоят 12 м сукна.
№2.
Обратная пропорциональность - если при увеличении одной величины вторая уменьшается или при уменьшении одной вторая увеличивается (кол-во рабочих уменьшилось, значит, время выполнения задания увеличится):
Обозначим первоначальную стоимость акций за 100%, а процент подорожания и процент понижения за (х)%,
тогда в среду после подорожания акций на х%, акции стали стоить:
100%+х%=(100+х)%
а в четверг после понижения акций на х%, акции стали стоить:
(100+х)% - х%*(100+х)% :100%
А так как по условию задачи акции подешевели на 64%, то стали стоить
100%-64%= 36%
На основании этих данных составим уравнение:
(100+х)-х*(100+х):100=36
Приведём уравнение к общему знаменателю 100
100(100+х) -х(100+х)=100*36
10000+100х-100х-х²=3600
-х²=3600-10000
-х²=-6400
х²=-6400:-1
х²=6400
х1,2=+-√6400
х1,2=+-80
х1=80 (%)
х2-=80 -не отвечает условию задачи
ответ: В среду акции подорожали на 80%
№1.
Задача на прямую пропорциональность - если при увеличении одной величины увеличивается и другая. (Увеличилось кол-во метров, соответственно и стоимость):
8 м - 54 руб.
12 м - х руб.
х = 12 * 54 : 8
х = 81 руб. - стоят 12 м сукна.
№2.
Обратная пропорциональность - если при увеличении одной величины вторая уменьшается или при уменьшении одной вторая увеличивается (кол-во рабочих уменьшилось, значит, время выполнения задания увеличится):
↓8 раб. - 3 дня↑
↓6 раб. - х дней↑
х = 8 * 3 : 6
х = 4 дня - выполнят задание 6 рабочих.