Пусть вся работа 1. Первая бригада выполняет работу за 8 часов, поэтому за 1 час может выполнить 1/8 часть работы.
Вторая бригада выполняет работу в 1 7/8=15/8 раза медленнее чем первая бригада может выполнить работу. Тогда вторая бригада выполняет работу за 8-15/8=15 часов, поэтому за 1 час может выполнить 1/15 часть работы.
Обе бригады работая вместе за 1 час могут выполнить 1/8+1/15= 23/120 часть работы. Поэтому всю работу они могут выполнить за
Трапеция АВСД, нижнее основание АД, верхнее основание ВС, углы при нижнем основании А и Д - острые, а при верхнем В и С - тупые. АМ - биссектриса <А, значит <ВАМ=<ДАМ ДМ - биссектриса <Д, значит <СДМ=<АДМ Удаленность точки от прямой измеряется длиной перпендикуляра на прямую. ΔАВМ и ΔСДМ - тупоугольные, значит их высоты, проведенные из острой вершины, попадают не на сторону этого треугольника, а на ее продолжение. Т.е. высота ΔАВМ, опущенная из вершины М, лежит на продолжении стороны АВ - обозначим высоту МК. Аналогично высота ΔСДМ, опущенная из вершины М, лежит на продолжении стороны СД - обозначим высоту МР. Также опустим из точки М высоту ΔАМД - обозначим высоту МН. Нужно доказать МК=МР=МН. ΔАВМ=ΔАНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (АМ-общая, <КАМ=<НАМ), значит МК=МН ΔАКМ=ΔАНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (АМ-общая, <КАМ=<НАМ), значит МК=МН ΔДРМ=ΔДНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (ДМ-общая, <РДМ=<НДМ), значит МР=МН. Следовательно, МК=МР=МН.
За 5 5/23 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть вся работа 1. Первая бригада выполняет работу за 8 часов, поэтому за 1 час может выполнить 1/8 часть работы.
Вторая бригада выполняет работу в 1 7/8=15/8 раза медленнее чем первая бригада может выполнить работу. Тогда вторая бригада выполняет работу за 8-15/8=15 часов, поэтому за 1 час может выполнить 1/15 часть работы.
Обе бригады работая вместе за 1 час могут выполнить 1/8+1/15= 23/120 часть работы. Поэтому всю работу они могут выполнить за
1: 23/120= 120/23 = 5 5/23 часов.
АМ - биссектриса <А, значит <ВАМ=<ДАМ
ДМ - биссектриса <Д, значит <СДМ=<АДМ
Удаленность точки от прямой измеряется длиной перпендикуляра на прямую.
ΔАВМ и ΔСДМ - тупоугольные, значит их высоты, проведенные из острой вершины, попадают не на сторону этого треугольника, а на ее продолжение.
Т.е. высота ΔАВМ, опущенная из вершины М, лежит на продолжении стороны АВ - обозначим высоту МК.
Аналогично высота ΔСДМ, опущенная из вершины М, лежит на продолжении стороны СД - обозначим высоту МР.
Также опустим из точки М высоту ΔАМД - обозначим высоту МН.
Нужно доказать МК=МР=МН.
ΔАВМ=ΔАНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (АМ-общая, <КАМ=<НАМ), значит МК=МН
ΔАКМ=ΔАНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (АМ-общая, <КАМ=<НАМ), значит МК=МН
ΔДРМ=ΔДНМ - прямоугольные треугольники, равные по гипотенузе и острому углу (ДМ-общая, <РДМ=<НДМ), значит МР=МН.
Следовательно, МК=МР=МН.