Математика 5 класс 770 3)4) стр 56 ​

Число кратно 9, если сумма цифр, из которых состоит числ, делится на 9.

1) 732
7+3+2 = 12 не делится на 9
До 18 не хватает 6 или лишние 3 единицы.
Надо к исходному числу либо прибавить 6, либо отнять 3.

738 делится на 9, поскольку
7+3+8= 18 делится на 9.

729 делится на 9, поскольку
7+2+9 = 18 делится на 9.

Но 729 ближе к числу 732, чем число 738, так как:
732-729 = 3
738-732 = 6

ответ: 72

2) 9706
9+7+0+6 = 22

До 18 не хватает 5 или лишние 4 единицы.
Надо к исходному числу либо прибавить 5, либо отнять 4

9711 делится на 9, поскольку
9+7+1+1 = 18 делится на 9.

9702 делится на 9, поскольку
9+7+0+2 = 18 делится на 9.

Но 9702 ближе к числу 9706, чем число 9711, так как :
9706-9702 = 4
9711-9706 = 5

ответ: 9706

20 чисел.

Пошаговое объяснение:

Заметим, что число 1266 подходит по обоим условиям, потому что третья цифра не меньше, а равна четвертой.

Если в задаче сказано, что это не подходит, значит, имелось ввиду строгое условие: третья цифра должна быть больше четвертой.

Выпишем третью и четвертую цифры по первому условию:

В скобках напишем сумму цифр.

21 (3), 31 (4), 41 (5), 51 (6), 61 (7), 71 (8), 81 (9), 91 (10)

32 (5), 42 (6), 52 (7), 62 (8), 72 (9), 82 (10), 92 (11)

43 (7), 53 (8), 63 (9), 73 (10), 83 (11), 93 (12)

54 (9), 64 (10), 74 (11), 84 (12), 94 (13)

65 (11), 75 (12), 85 (13), 95 (14)

76 (13), 86 (14), 96 (15)

87 (15), 97 (16), 98 (17)

Подходят только те числа, у которых сумма цифр двузначная.

Таких чисел ровно 20. Можно их все написать:

1091, 1082, 1192, 1073, 1183, 1293, 1064, 1174, 1284, 1394, 1165, 1275, 1385, 1495, 1376, 1486, 1596, 1587, 1697, 1798