1) ОДЗ : x ∈( - ∞; ∞) . 2) пересечения графики функции с осью y (ординат) : x =0⇒y=7*0² +3*0 =0 ; A(0;0) . пересечения графики функции с осью x (абсцисс) : y =0 ⇒7x² + 3x =0 ⇔7x(x+3/7) =0 ; B( -3/7 ;0) . 3) y=7x²+3x ; y '= (7x²+3x ) ' = (7x² )'+ (3x) ' =7(x²) ' +3(x) ' =7*2x+3*1 =14x +3. одна критическая точка : y '= 0 ⇒14x +3 =0⇒x = - 3/14 ; x = - 3/14 точка минимума, т.к. при x < -14/3 , y ' <0 (функция убывает(↓) , а при x > -14/3, y ' >0 (функция возрастает(↑). наименьшее значение : miny =7(-3/14)² +3*(-3/14) = -63/196.
y '' =(y')' =(14x +3) = 14 >0 _График функции является вогнутым,
Скорость течения реки обозначим x км/ч, а скорость лодки v км/ч. Скорость лодки против течения равна v-x км/ч. Лодка и шляпа плыли в противоположные стороны, значит, их скорости нужно сложить. Скорость удаления шляпы от лодки равна сумме их скоростей v - x + x = v км/ч, то есть равна скорости лодки. За 1 час шляпа уплыла от лодки на v км, когда лодочник обнаружил пропажу. Лодочник повернул и стал догонять шляпу со скоростью v+x км/ч по течению. А шляпа по-прежнему плывет со скоростью x км/ч. Скорость сближения равна разнице их скоростей v + x - x = v, то есть опять равна скорости лодки. Значит, он догнал шляпу еще ровно за 1 час, потому что скорости одинаковы. То есть все действия лодочника относительно шляпы происходят как бы в стоячей воде, скорость течения не имеет никакого значения. А значение имеет только то, что он догнал шляпу в 4 км от моста. Значит, за эти 2 часа шляпа проплыла по течению 4 км. Скорость течения x = 2 км/ч.
2sin20° -cos(13°+57°) =2sin20° -cos70° =2sin20° -cos(90° -70°) =2sin20° -sin20° = sin20°.
y=7x²+3x =7(x+3/14)² - 63/196. * * *парабола * **
1) ОДЗ : x ∈( - ∞; ∞) .
2) пересечения графики функции с осью y (ординат) :
x =0⇒y=7*0² +3*0 =0 ; A(0;0) .
пересечения графики функции с осью x (абсцисс) :
y =0 ⇒7x² + 3x =0 ⇔7x(x+3/7) =0 ; B( -3/7 ;0) .
3) y=7x²+3x ;
y '= (7x²+3x ) ' = (7x² )'+ (3x) ' =7(x²) ' +3(x) ' =7*2x+3*1 =14x +3.
одна критическая точка :
y '= 0 ⇒14x +3 =0⇒x = - 3/14 ;
x = - 3/14 точка минимума, т.к. при x < -14/3 , y ' <0 (функция убывает(↓) ,
а при x > -14/3, y ' >0 (функция возрастает(↑).
наименьшее значение : miny =7(-3/14)² +3*(-3/14) = -63/196.
y '' =(y')' =(14x +3) = 14 >0 _График функции является вогнутым,
Скорость лодки против течения равна v-x км/ч.
Лодка и шляпа плыли в противоположные стороны, значит, их скорости нужно сложить.
Скорость удаления шляпы от лодки равна сумме их скоростей
v - x + x = v км/ч, то есть равна скорости лодки.
За 1 час шляпа уплыла от лодки на v км, когда лодочник обнаружил пропажу.
Лодочник повернул и стал догонять шляпу со скоростью v+x км/ч по течению.
А шляпа по-прежнему плывет со скоростью x км/ч.
Скорость сближения равна разнице их скоростей
v + x - x = v, то есть опять равна скорости лодки.
Значит, он догнал шляпу еще ровно за 1 час, потому что скорости одинаковы.
То есть все действия лодочника относительно шляпы происходят как бы в стоячей воде, скорость течения не имеет никакого значения.
А значение имеет только то, что он догнал шляпу в 4 км от моста.
Значит, за эти 2 часа шляпа проплыла по течению 4 км.
Скорость течения x = 2 км/ч.