Обозначим первую цифру числа за х, а вторую за y. Зная, что число у нас двузначное, х будет числом десятков, а у - числом единиц, то есть наше число равно 10х+у.
Сумма цифр - это х+у. Она в четыре раза меньше 10х+у, запишем уравнение:
10х+у=4(х+у)
10х+у=4х+4у
Перенесем все в левую часть:
10х+у-4х-4у=0
6х-3у=0
Сократим на 3:
2х-у=0
у=2х
Произведение цифр числа - это х*у. Если прибавить его к нашему числу 10х+у, мы получим 32. Запишем уравнение:
10х+у+х*у=32
Заменим у на найденные в предыдущем уравнении 2х:
10х+2х+2х*х=32
2х^2+12х=32
Перенесем все в левую часть и получим квадратное уравнение:
2x^2+12x-32=0
Сократим на 2:
x^2+6x-16=0
D=36+64=100
x1,2=(-6+-10)/2
x1=-8, х2=2. Отрицательные числа нам не подходят, таким образом, х=2. у=2х, тогда у=2*2=4.
Наше число - 24. Проверим: сумма цифр 2+4=6, 24/6=4. Действительно в 4 раза больше суммы цифр. 24+2*4=24+8=32, действительно равно 32. Все в порядке.
24
Пошаговое объяснение:
Обозначим первую цифру числа за х, а вторую за y. Зная, что число у нас двузначное, х будет числом десятков, а у - числом единиц, то есть наше число равно 10х+у.
Сумма цифр - это х+у. Она в четыре раза меньше 10х+у, запишем уравнение:
10х+у=4(х+у)
10х+у=4х+4у
Перенесем все в левую часть:
10х+у-4х-4у=0
6х-3у=0
Сократим на 3:
2х-у=0
у=2х
Произведение цифр числа - это х*у. Если прибавить его к нашему числу 10х+у, мы получим 32. Запишем уравнение:
10х+у+х*у=32
Заменим у на найденные в предыдущем уравнении 2х:
10х+2х+2х*х=32
2х^2+12х=32
Перенесем все в левую часть и получим квадратное уравнение:
2x^2+12x-32=0
Сократим на 2:
x^2+6x-16=0
D=36+64=100
x1,2=(-6+-10)/2
x1=-8, х2=2. Отрицательные числа нам не подходят, таким образом, х=2. у=2х, тогда у=2*2=4.
Наше число - 24. Проверим: сумма цифр 2+4=6, 24/6=4. Действительно в 4 раза больше суммы цифр. 24+2*4=24+8=32, действительно равно 32. Все в порядке.
ответ: 24
∠A= 20°
Пошаговое объяснение:
∠BFC = 70° так как он накрест лежащий ∠DFE
∠BFD = ∠CFE как накрест лежащие
сумма углов при пересечении 2 прямых 360°⇒
∠BFD = (360°-∠BFC+∠DFE )/2
∠BFD = (360°-70+70 )/2
∠BFD = 110°
∠CFE = 110°
сумма углов треугольника 180° ⇒
∠BDF = 180-∠DBF+∠BFD
∠BDF = 180-30+110
∠BDF = 40°
сумма углов треугольника 180° ⇒
∠FEC = 180-∠ECF+∠CFE
∠FEC = 180-20+110
∠FEC = 50°
смежные углы в сумме 180°⇒
∠ADF = 180-∠BDF
∠ADF = 180-40
∠ADF = 140°
∠AEF = 180-∠FEC
∠AEF = 180-50
∠AEF = 130°
сумма углов четырехугольника ADFE = 360°⇒
∠A= 360-∠AEF+∠DFE+∠ADF
∠A= 360-(130+70+140)
∠A= 20°