В стандартном виде любое число состоит из двух множителей: мантиссы а - 1≤а<10, и множителя 10ⁿ. Причем число n называется порядком числа.
Итак:
1. 0,000012
мантисса 1,2
определим порядок числа, т.е. показатель степени для 10ⁿ
т.к. мантисса больше числа, то степень множителя 10ⁿ , (т.е. порядок) должна быть отрицательной (мантиссу 1,2 нужно разделить на 100000 - пять нулей, чтобы получить 0,000012). Еще раз: чтобы получить из мантиссы 1,2 наше число 0,000012 нужно перенести, вернуть, запятую влево на пять позиций.
Значить порядок числа -5.
0,000012=1,2*10⁻⁵.
2. 0,072*10⁻²+28*10⁻⁵
0,072*10⁻² стандартный вид - это мантисса 7,2. Чтобы получилось число 0,072 нужно мантиссу разделить на 100 (перенести запятую на две позиции влево), значить порядок 10⁻². Получаем:
0,072*10⁻²=(7,2*10⁻²)*10⁻²=7,2*10⁻²⁻²=7,2*10⁻⁴
28*10⁻⁵ мантисса 2,8. Чтобы получить число 28 необходимо мантиссу умножить на 10 (перенести запятую на одну позицию вправо). Значит множитель порядка равен 10⁺¹ или просто 10.
28*10⁻⁵=(2,8*10)*10⁻⁵=2,8*10¹⁻⁵=2,8*10⁻⁴.
0,072*10⁻²+28*10⁻⁵=7,2*10⁻⁴+2,8*10⁻⁴
Т.к. порядок обоих чисел одинаков, то мы просто сложим мантиссы чисел (порядок останется тот же):
7,2*10⁻⁴+2,8*10⁻⁴=10*10⁻⁴=1*10⁻³=10⁻³
0,072*10⁻²+28*10⁻⁵=10⁻³
порядок числа -3.
3. 5*10³*8*10⁻⁸
Здесь оба числа в стандартном виде. При умножении чисел в стандартном виде мантиссы перемножаются, порядки складываются.
Решение задания прилагаю
1 - В
2 - С
3 - А
Пошаговое объяснение:
В стандартном виде любое число состоит из двух множителей: мантиссы а - 1≤а<10, и множителя 10ⁿ. Причем число n называется порядком числа.
Итак:
1. 0,000012
мантисса 1,2
определим порядок числа, т.е. показатель степени для 10ⁿ
т.к. мантисса больше числа, то степень множителя 10ⁿ , (т.е. порядок) должна быть отрицательной (мантиссу 1,2 нужно разделить на 100000 - пять нулей, чтобы получить 0,000012). Еще раз: чтобы получить из мантиссы 1,2 наше число 0,000012 нужно перенести, вернуть, запятую влево на пять позиций.
Значить порядок числа -5.
0,000012=1,2*10⁻⁵.
2. 0,072*10⁻²+28*10⁻⁵
0,072*10⁻² стандартный вид - это мантисса 7,2. Чтобы получилось число 0,072 нужно мантиссу разделить на 100 (перенести запятую на две позиции влево), значить порядок 10⁻². Получаем:
0,072*10⁻²=(7,2*10⁻²)*10⁻²=7,2*10⁻²⁻²=7,2*10⁻⁴
28*10⁻⁵ мантисса 2,8. Чтобы получить число 28 необходимо мантиссу умножить на 10 (перенести запятую на одну позицию вправо). Значит множитель порядка равен 10⁺¹ или просто 10.
28*10⁻⁵=(2,8*10)*10⁻⁵=2,8*10¹⁻⁵=2,8*10⁻⁴.
0,072*10⁻²+28*10⁻⁵=7,2*10⁻⁴+2,8*10⁻⁴
Т.к. порядок обоих чисел одинаков, то мы просто сложим мантиссы чисел (порядок останется тот же):
7,2*10⁻⁴+2,8*10⁻⁴=10*10⁻⁴=1*10⁻³=10⁻³
0,072*10⁻²+28*10⁻⁵=10⁻³
порядок числа -3.
3. 5*10³*8*10⁻⁸
Здесь оба числа в стандартном виде. При умножении чисел в стандартном виде мантиссы перемножаются, порядки складываются.
5*10³*8*10⁻⁸=40*10³⁻⁸=40*10⁻⁵=(4*10)*10⁻⁵=4*10¹⁻⁵=4*10⁻⁴
порядок числа -4