1) С_n^k - биномиальный коэффициент, он же число сочетаний из k по n Это количество сочетаний из n по k, то есть количество всех подмножеств (выборок) размера k в n-элементном множестве.
С_n ^k = (n!) / ( k! (n-k)! )
Здесь n! = n(n-1)(n-2)...2*1 - факториал числа n
2) Условие означает, что на одном из кубиков выпало 6 + на других два других различных числа. Первое было бы в трех разных случаях (6 выпало на 1-ом кубике, на 2-ом и на 3-ем) , если бы мы различали кубики, но у нас это не важно, поэтому смотрим на второе условие. Оно означает, что нам надо из множества 1...5 (6 уже брать нельзя) выбрать 2 числа. Это можно сделать
Это количество сочетаний из n по k, то есть количество всех подмножеств (выборок) размера k в n-элементном множестве.
С_n ^k = (n!) / ( k! (n-k)! )
Здесь n! = n(n-1)(n-2)...2*1 - факториал числа n
2) Условие означает, что на одном из кубиков выпало 6 + на других два других различных числа. Первое было бы в трех разных случаях (6 выпало на 1-ом кубике, на 2-ом и на 3-ем) , если бы мы различали кубики, но у нас это не важно, поэтому смотрим на второе условие. Оно означает, что нам надо из множества 1...5 (6 уже брать нельзя) выбрать 2 числа. Это можно сделать
3) C_5^2 / C_6 ^3 = (5! * 3! * 3!) / (6! * 2! * 3!) = (5! * 3!) / (6! * 2!) = 3 / 6 = 1 / 2
12 маленьких мячей
4 больших мяча
Пошаговое объяснение:
х - количество больших мячей
у- количество маленьких мячей
х+у=16 мячей всего купили
2500*х - стоят все большие мячи
1200*у- стоят все маленькие мячи
составляем уравнение
2500*х + 1200*у=2440 --- х+у=16 ⇒ х=16-у
2500*(16-у) + 1200*у=24 400
40 000 -2500у+1200у = 24 400
-1300у = 24 400-40 000
-1300у = -15 600 умножим уравнение на (-1)
1300у =15 600
у= 15 600: 1300
у= 12 маленьких мячей купили
х=16-у = 16-12= 4 больших мяча купили
проверка:
2500*4 + 1200*12=24 400
10 000 + 14 400 = 24 400
24 400 = 24 400 --ВЕРНО