Математика. До 14:05.
1. Радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды, равен 3 м, высота пирамиды равна 4 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
2. Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды, равен √3м. Площадь боковой поверхности равна 18 м2. Найдите длину апофемы.
Відповідь:
На первый взгляд он кажется куполом — частью сферы. Но ведь форму такую он принимает, когда раскрывается, видно, что стропы стягивают край парашюта вниз. Александр предположил, что он состоит из треугольников. Судя по фотографии, расстояние от края парашюта до вершины треугольника, если разложить его ровно на земле, будет равно 4 м, а всего этих треугольников 30. Основание такого треугольника может быть 62 см.
Василий, напротив, счёл, что это не треугольники, а всё-таки секторы окружности, которые после сборки образуют полную окружность, и посчитал, что от края парашюта до центра купола — 4 м, но тогда нужно учитывать, что в середине парашюта есть отверстие диаметром, наверное, 0,6 м.
Мальчики нашли информацию о том, что 1 кв. м. парашютного шёлка, из которого сшит такой парашют, имеет массу 149 г. Вычисли массу парашюта, исходя из предположений Василия, и вырази её в килограммах. Число «пи» возьми равным 3. Для расчётов используй площадь, округлённую до целых. Массу округли до десятых. В поле для ответа введи число без единиц измерения, пробелов и других дополнительных символов.
Покрокове пояснення:
Відповідь:
1. Правило додавання. Якщо І об'єкт можна обрати а , а , то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна .
2. Правило множення. Якщо І об'єкт можна обрати а , а , то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна .
3. Перестановки. Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити .
4. Розміщення. Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити .
5. Комбінації. Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити .
Примітка. Скорочення факторіалів ==5⋅6⋅7=210
Покрокове пояснення: