Сова принесла ослику Иа квадратный торт размером 99 х 99. Винни Пух вырезает себе из этого торта четыре квадратных кусочка размером 33х33 со сторонами, параллельными сторонам торта, но не обязательно по линиям сетки 99х99. После этого ослик вырезает себе из оставшейся части торта квадратный кусок со сторонами, также параллельными сторонам торта. На какой самый большой кусок торта может рассчитывать ИА?
Решение.
Так Винни-Пух вырезает кусочки, а не просто отрезает, значит от каждого края он отступил по 1.
Расположение квадратов на рисунке ниже:
1) весь торт - это голубой квадрат;
2) четыре квадратных кусочка размером 33х33, которые вырезал себе Винни-Пух - розовые квадраты;
3) квадратный кусок торта для Иа - это оранжевый квадрат.
Каждый из 4-х квадратов Винни-Пуха имеет только одну общую точку с квадратом Иа. Значит, Иа сможет вырезать себе квадрат со стороной:
99 - 1 - 33 - 33 - 1 = 31
Получается, что самый большой кусок торта, на который может рассчитывать ИА имеет размеры 31 х 31.
Сова принесла ослику Иа квадратный торт размером 99 х 99. Винни Пух вырезает себе из этого торта четыре квадратных кусочка размером 33х33 со сторонами, параллельными сторонам торта, но не обязательно по линиям сетки 99х99. После этого ослик вырезает себе из оставшейся части торта квадратный кусок со сторонами, также параллельными сторонам торта. На какой самый большой кусок торта может рассчитывать ИА?
Решение.
Так Винни-Пух вырезает кусочки, а не просто отрезает, значит от каждого края он отступил по 1.
Расположение квадратов на рисунке ниже:
1) весь торт - это голубой квадрат;
2) четыре квадратных кусочка размером 33х33, которые вырезал себе Винни-Пух - розовые квадраты;
3) квадратный кусок торта для Иа - это оранжевый квадрат.
Каждый из 4-х квадратов Винни-Пуха имеет только одну общую точку с квадратом Иа. Значит, Иа сможет вырезать себе квадрат со стороной:
99 - 1 - 33 - 33 - 1 = 31
Получается, что самый большой кусок торта, на который может рассчитывать ИА имеет размеры 31 х 31.
Приклад 4. До 40 г розчину з масовою часткою натрій хлориду 15% добавили 20 г води. Яка масова частка цієї солі в добутому розчині?
Дано:
m(р-ну) = 40 г
w(NaCl2) = 15%
m(H2O) = 20 г
9-7-1
Розв’язання:
1. Яка маса NaCl у 40 г 15% розчину?
9-7-2
2. Яка маса утвореного розчину?
m1(розчину) = m(розчину) + m(H2O)= 40 + 20 = 60 г.
3. Яка масова частка NaCl в добутому розчині?
9-7-3
w1(H2O) – ?
Відповідь: масова частка солі в одержаному розчині – 10 %.
Завдання для самоконтролю
30. До 200 г розчину з масовою часткою солі 40% добавили 800 г води. Яка масова частка солі в добутому розчині? (8%)
31. До 150 г 10% розчину кислоти добавили 150 г води. Яка масова частка кислоти в добутому розчині?
32. До 50 г 25% розчину солі добавили 75 г води. Яка масова частка солі в добутому розчині?
Приклад 5. Змішали 50 г 20% розчину хлоридної кислоти і 25 г 32% розчину цієї ж кислоти. Яка масова частка солі в добутому розчині?
Дано:
m1(розчину) = 50 г
w 1(HCl) = 20 %
m2(розчину) = 25 г
w2(HCl) = 32 %
Розв’язання:
1. Яка маса кислоти міститься в першому розчині?
9-7-4
2. Яка маса кислоти міститься в другому розчині?
9-7-5
3. Яка маса кислоти в одержаному розчині?
m3 = m1 + m2 = 10 + 8 = 18 г.
4. Яка маса одержаного розчину?
m3(р-ну) = 50 +25 = 75 г.
5. Яка масова частка кислоти в добутому розчині?
9-7-6
w3(HCl) – ?
Відповідь: масова частка хлоридної кислоти в добутому розчині – 24%.