Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математика интеграл решите в тетради

Математика интеграл решите в тетради

Показать ответ

Ответ:

Remka228

07.09.2020 00:00

$\int\limits\, \dfrac{dx}{(4x-1)\cdot ln^3(4x-1)}=\Big[\ t=ln(4x-1)\ ,\ dt=\dfrac{4\, dx}{4x-1}\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot \int\limits\, \dfrac{dt}{t^3}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{t^{-2}}{-2}+C=-\dfrac{1}{8\, ln(4x-1)}+C\\\\\\\int\limits^{\infty }_{e}\, \dfrac{dx}{(4x-1)ln^3(4x-1)}=\lim\limits _{A \to \infty}\, \dfrac{-1}{8\, ln^2(4x-1)}\Big|_{e}^{A}=$

$=-\dfrac{1}{8}\lim\limits _{A \to \infty}\Big(\dfrac{1}{ln^2(4A-1)}-\dfrac{1}{ln^2(4e-1)}\Big)=-\dfrac{1}{8}\cdot \Big(0-\dfrac{1}{ln^2(4e-1)}\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{8\, ln^2(4e-1)}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Ответ:

malinkarinka599

07.09.2020 00:00

Пошаговое объяснение:решение во вложении

Математика интеграл решите в тетради

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KristinaSchool

30.12.2020 17:18

Составьте уравнение окружности с центром в точке (2;-1), проходящей через точку (-2;2)...

Vika140220081

07.05.2020 20:45

Света занимается в кружке моделирование и конструирует макет Останской телебашни. Она хочет сделать модель в масштабе 1:150.Какого размерв будет модель?ответ округли...

nazarko200

14.09.2022 16:10

Знайти кути М і N, якщо кут Е=75 градусів, а кут К=53 градуси...

никита3497

13.01.2023 01:58

Себестоимость изделия была равна 717 р. В результате применения инноваций себестоимость изделия снизилась на 3 %. Какой стала себестоимость изделия?...

anastasia1292

19.10.2020 01:58

Решить неравенство: (x-11)*2(в квадрате)...

naxim23432

19.10.2020 01:58

Как будет по татарски : как скажешь о том ,что ты летом : загораешь ,купаешься . ходишь в лес ,собираешь ягоды ,грибы . едешь с родителями на дачу . родителям на...

degorov152

19.10.2020 01:58

Найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 6,3; 5,...

impalaSam

19.10.2020 01:58

Точка m и n являются серединами сторон ав и вс треугольника авс сторона ac равна 62 найдите mn...

Haker2216

19.10.2020 01:58

Вычислить длину кривой y=2 sqrt(x),если 0 =x =1,sqrt- обозначает корень!...

nastya788rf

19.10.2020 01:58

Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части , причём первая часть в 4 раза длинее третьей , а вторая на 114 м длинее третьей . найдите длину каждой части провода...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку