МАТЕМАТИКА КҮНДЕЛІКТІ ӨМІРДЕ 7
Есептердің шешуін өрнек түрінде жаз
рең жерінен 971 м-ге кем. Каспий теңізінің ең терең жері кан
а) Каспий теңізінің ауданы – 371 000 км2, бұл Арал теңізін
ауданынан 362 697 км2-ге артық. Арал теңізінің ауданы канал
ә) Арал теңізінің ең терең жері – 54 м, бұл Каспий теңізінің ень​

/ - это дробь 

х в кв. - это х в квадрате 

пусть х - время, за которое первый рабочий выполнит работу = 1, значит время, за которое выполнит эту же работу второй рабочий - у = х+6.

Производительность первого рабочего = 1/х, второго = 1/у.

Составим систему уравнений:

 у = х+6

(1/х+1/у)*8 + 4*1/х = 1

у = х+6 

8/х+8/у+4/х = 1

12/х+8/(х+6) = 1

12(х+6)                8х

+ = 1

х в кв.+6х         х в кв.+6х

12х+72+8х

= 1 

х в кв.+6х 

20х+72 = х в кв.+6х

-х в кв.+20х-6х+72 = 1     *(-1)

х в кв.-14х-72 =0

D = -b в кв. - 4*ac

D =  -14*(-14)-4*1*(-72) = 196+288 = 484 = 22*22

       -b+,- корень из D 

х =  

         2*a

х1 = (14+22)/2 = 18

х2 = (14-22)/2 = -8/2  = -4 - не является решением (минусовое)

х = 18 (дней)- понадобится первому рабочему для выполнения работы самостоятельно.

Проверим:

18+6 = 24 (дня)- потребуется второму.

1:18 = 1/18 (раб./час)- производительность первого.

1:24 = 1/24 (раб./час)- произв. второго.

1/24+1/18 = 3/72+4/72 = 7/72 (раб./час)- совместная произв.

7/72*8+1/18*4 =7/9+2/9 = 9/9 = 1 

ответ: за 18 дней смог бы выполнить эту работу первый рабочий. 

вместе работали 36 мин

вместе -сделали 3/4 работы

закончил один за 4,5 часа

на всю второму ? час

     Для удобства вычислений переведем:

36 мин = 36/60 = 3/5 часа

4,5 часа = 45/10 = 9/2 часа

1 вся работа

1 - 1/4 = 3/4 (части) всей работы сделал первый за 9/2 часа

(9/2) : (3/4) = (9*4)/(2*3) = 6 (часов) потребовалось бы первому на всю работу

1 : 6 = 1/6 (части)  часть всей работы делает первый в час (производительность первого)

(3/5) * 4 = 12/5 (часа) потребовалось бы двоим на всю работу.

1 : (12/5) = 5/12 (части) --- делали двое в час ( совместная производительность)

5/12 - 1/6 = (5-2)/12 = 3/12 = 1/4 (части) всей работы делает второй в час (производительность второго)

1 : (1/4) = 4 (часа) время на выполнение всей работы второму

ответ: 4 часа.