Пошаговое объяснение:
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать
Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.
25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =
= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²) - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =
= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴) - (5+ b²)/ (25-b⁴) =
= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =
= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)
Рассмотрим дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0. Докажем, что
5+ b²>0,
b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.
1) 2/7x= 9/14
х = 9/14 : 2/7
х= 9/14 * 7/2
х= 9/4= 2 1/4
Проверка: 2/7 * 2 1/4 = 9/14
2/7 * 9/4= 9/14
2) 3/8x=6
х= 6 : 3/8
х= 6 :3 * 8
х= 16
Проверка : 3/8 * 16=6
3) 3/x= 2/9
2х=9* 3
2х= 27
х= 13,5
Проверка: 3/13,5 = 2/9
13,5 * 2= 3*9
27=27
4) x: 6/11= 3/7
х= 3/7 * 6/11
х= 18/77
Проверка: 18 /77 : 6/11= 3/7
18/77 *11/6= 3/7
3/7=3/7
5) 18/49:x= 6/35
х= 18/49 * 35/6
х= 15/7 = 2 1/7
Проверка: 18/49 : 15/7=6/35
18/49 * 7/15= 6/35
6/35= 6/35
6) 3/8x=2,4
х= 2 2/5 : 3/8
х= 12/5 * 8/3
х= 32/5= 6 2/5
Проверка: 3/8 * 32/5= 2 ,4
12/5= 2,4
2,4= 2,4
Пошаговое объяснение:
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать
Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.
25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =
= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²) - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =
= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴) - (5+ b²)/ (25-b⁴) =
= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =
= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)
Рассмотрим дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0. Докажем, что
5+ b²>0,
b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.
Пошаговое объяснение:
1) 2/7x= 9/14
х = 9/14 : 2/7
х= 9/14 * 7/2
х= 9/4= 2 1/4
Проверка: 2/7 * 2 1/4 = 9/14
2/7 * 9/4= 9/14
2) 3/8x=6
х= 6 : 3/8
х= 6 :3 * 8
х= 16
Проверка : 3/8 * 16=6
3) 3/x= 2/9
2х=9* 3
2х= 27
х= 13,5
Проверка: 3/13,5 = 2/9
13,5 * 2= 3*9
27=27
4) x: 6/11= 3/7
х= 3/7 * 6/11
х= 18/77
Проверка: 18 /77 : 6/11= 3/7
18/77 *11/6= 3/7
3/7=3/7
5) 18/49:x= 6/35
х= 18/49 * 35/6
х= 15/7 = 2 1/7
Проверка: 18/49 : 15/7=6/35
18/49 * 7/15= 6/35
6/35= 6/35
6) 3/8x=2,4
х= 2 2/5 : 3/8
х= 12/5 * 8/3
х= 32/5= 6 2/5
Проверка: 3/8 * 32/5= 2 ,4
12/5= 2,4
2,4= 2,4