Функция непрерывна на данном отрезке. Её производная y'=1-1/2*x при переходе через точку x=2 меняет знак с + на - , поэтому данная точка является точкой максимума функции. Так как она принадлежит отрезку [-2;4], то наибольшее значение функция имеет именно в точке x=2 и оно равно y(2)=1.
Впрочем, можно обойтись и без производной, если записать функцию в виде y=1-1/4*(x-2)². Отсюда сразу ясно, что наибольшее значение функции, равное 1, достигается при x=2.
ответ: 1.
Пошаговое объяснение:
Функция непрерывна на данном отрезке. Её производная y'=1-1/2*x при переходе через точку x=2 меняет знак с + на - , поэтому данная точка является точкой максимума функции. Так как она принадлежит отрезку [-2;4], то наибольшее значение функция имеет именно в точке x=2 и оно равно y(2)=1.
Впрочем, можно обойтись и без производной, если записать функцию в виде y=1-1/4*(x-2)². Отсюда сразу ясно, что наибольшее значение функции, равное 1, достигается при x=2.