Математика пәні бойынша 6 сынып
Сабақтың тақырыбы: Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару. Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару.
1.Мақсаты:
6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару;
іріктеу тәсілмен комбинаторикалық есептерді шығару;
Жаңа тақырыпқа түсініктеме
Орташа жылдамдық барлық оны жүруге кеткен уақытқа бөлгенге тең.
ϑ_орт = (барлық жүрілген жол)/(жолды жүруге кеткен барлық уақыт)
Қозғалыстың орташа жылдамдығын (ϑ_орт) табу үшін:
Барлық жүрілген жолды табу керек;
Барлық жолды жүруге кеткен уақытты табу керек;
Барлық жолды сол жолды жүруге кеткен уақытқа бөлу керек;
1-мысал. Жүк машинасы 1,5 сағат 50 км/сағ жылдамдықпен, 54 км/сағ жылдамдықпен 2,5 сағ және 54 км/сағ жылдамдықпен 2 сағ жүрді. Жүк машинасының орташа жылдамдығын тап.
Шешуі:
50 ∙1,5 + 58,5 ∙ 2 + 54 ∙ 2,5 = 327 (км) – барлық жүрілген жол;
1,5 + 2 + 2,5 = 6 (сағ) – барлық жолды жүруге кеткен уақыт;
327:6 = 54,5 (км/сағ) – орташа жылдамдық.
Немесе ϑ_орт = S/t
S = 50 ∙1,5 + 58,5 ∙ 2 + 54 ∙ 2,5 = 327 (км)
t = 1,5 + 2 + 2,5 = 6 (сағ)
〖 ϑ〗_орт = 327/6 = 54,5 (км/сағ)
Жауабы: 54,5 км/сағ.
2-мысал. Саяхатшы 250 км жолды яхтамен 21 км/сағ жылдамдықпен жүзіп өтті. Қайтар жолда спорттық ұшақпен 567 км/сағ жылдамдықпен ұшты. Саяхатшының барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап.
Шешуі:
1) S = 2 ∙ 250 = 500 (км)
2) t = 250/21 + 250/567 = (250∙( 27+1) )/567 = 7000/567 = 1000/81 (сағ)
〖 ϑ〗_орт = 500: 1000/81 = 40,5 (км/сағ)
Жауабы: 40,5 км/сағ
3.Тапсырмалар.
1. Автомобиль алғашқы екі сағатта 50 км/сағ жылдамдықпен, келесі сағатта 100 км/сағ жылдамдықпен, сосын екі сағат – 75 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Автомобильдің барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап.
2. Саяхатшы 380 км жолды яхтамен 17 км/сағ жылдамдықпен жүзіп өтті. Қайтар жолда спорттық ұшақпен 323 км/сағ жылдамдықпен ұшты. Саяхатшының барлық жол бойындағы орташа жылдамдығын тап
Менің ойымша әрине білеміз, адам оны ұрпақтан-ұрпаққа жеткізеді. Деніміз сау болу үшін біз су ішіп, көкөніс пен жеміс-жидек жеуіміз қажет. Өйткені олардың ішінде дәрумендер мен түрлі пайдалы заттар бар. Далада серуендеп, таза ауа жұтып, спортпен шұғылдануымыз керек, бұл да денсаулыққа өте пайдалы. Ұялы телефон, компьютер және т.б гаджеттерде көп отырмау және ережелерін ұстану. Гигиенаны сақтап, жаттығулар істеу немесе витаминдерді қабылдау.
Ең маңыздысы денсаулығымызды сақтау, ауырып қалсақ жедел түрде дәрігерге бару.
1) НОК (14, 21) = 42
2) НОК (9; 18) = 18
3) НОК (6; 25) = 150
4) НОК (39; 52) = 156
5) НОК (420; 560) = 1680
6) НОК (12; 16; 20) = 240
Пошаговое объяснение:
Наименьшим общим кратным (НОК) чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Чтобы найти НОК для 14 и 21 , разложим на простые множители число 14 = 2 * 7 и число 21 = 3 * 7. Далее выберем в разложении меньшего числа - 14 - множители, которые не вошли в разложение - это 2. Добавим этот множитель в разложение большего числа 21: 3 , 7 , 2 и перемножим эти числа. Полученное произведение запишем в ответ.
1) НОК (14, 21) = 3 * 7 * 2 = 42
2) НОК (9; 18) = 2 * 3 * 3 = 18
3) НОК (6; 25) = 5 * 5 * 2 * 3 = 150
4) НОК (39; 52) = 2 * 2 * 13 * 3 = 156
5) НОК (420; 560) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 * 3 = 1680
6) НОК (12; 16; 20) = 2 * 2 * 5 * 2 * 2 * 3 = 240