Десятичной дробью называется число, в знаменателе которого стоит степень десятки (например, 10, 100, 1000)
1) 1/4, число кратное 4 - это 100 (т.к. 10 делится на 4 с остатком), 100:4=25 Умножим на 25 числитель и знаменатель дроби 1/4:25*1/25*4=25/100 (если сократить на 25 получим 1/4) ответ: 1/4 в виде десятичной дроби 25/100
2) 3/4, число кратное 4 - это 100 (т.к. 10 делится на 4 с остатком), 100:4=25 Умножим на 25 числитель и знаменатель дроби 3/4: 25*3/25*4=75/100 (если сократить на 25 получим 3/4) ответ: 3/4 в виде десятичной дроби 75/100
3) 1/20, наименьшее число кратное 20 - это 100 (т.к. 10 делится на 20 с остатком), 100:20=5 Умножим на 5 числитель и знаменатель дроби 1/20:5*1/5*20=5/100 (если сократить на 5 получим 1/20) ответ: 1/20 в виде десятичной дроби 5/100
4) 1/17 нельзя представить в виде десятичной дроби, т.к. при делении на 17 100, 1000 и т.д. будет частное с остатком.
Есть комбинаторика. Там есть такая формула: Если есть n различных вариантов, то количество комбинаций m вариантов (с учетом повторений и порядка) равно n в степени m (например, есть шарики 3х разных цветов (красный, желтый, зеленый). Тогда количество их комбинаций по 2 шарика = 3 в степени 2= 9 : красный-красный, красный-желтый, красный-зеленый, желтый-желтый, желтый-красный, желтый-зеленый, зеленый-зеленый, зеленый-красный, зеленый-желтый). Эта формула применяется, когда в комбинациях могут быть повторения (желтый-желтый) и когда комбинации, содержащие одинаковые элементы в разном порядке, считаются разными (т.е. желтый-зеленый и зеленый-желтый это не одно и то же). Как раз такая ситуация у вас с цифрами (можно повторять цифру в одном числе несколько раз, например, 11, и комбинации из одних и тех же цифр в разном порядке являются разными числами, т.е. 12 и 21 - это не одно и то же). Поэтому двузначных чисел 5 в степени 2 = 25 трехзначных 5 в степени 3 = 125 четырехзначных 5 в степени 4 = 625 Но в 6м классе скорее всего предлагается просто перебрать: 1) двузначные: 11, 12, 13, 14, 15 21, 22, 23, 24, 25 то есть в каждом десятке от 10 до 59 можно выбрать по 5 чисел. Десятков 5, поэтому двузначных чисел можно составить 5*5=25 2) трехзначные: в каждой сотне от 100 до 599 из этих чисел можно составить трехзначное число, состоящее из числа разряда сотен и любого из двузначных чисел, составленных в пункте 1) (например, от 100 до 200 можно составить числа 111, 112, 123 и тд). То есть в каждой сотне по 25 вариантов. При этом число в разряде сотен может быть 1,2,3,4 или 5 (5 вариантов). Таким образом, трехзначных чисел 25*5=125 штук. 3) четырех значные: аналогично. Получаем 125*5=625.
1) 1/4, число кратное 4 - это 100 (т.к. 10 делится на 4 с остатком), 100:4=25
Умножим на 25 числитель и знаменатель дроби 1/4:25*1/25*4=25/100 (если сократить на 25 получим 1/4)
ответ: 1/4 в виде десятичной дроби 25/100
2) 3/4, число кратное 4 - это 100 (т.к. 10 делится на 4 с остатком), 100:4=25
Умножим на 25 числитель и знаменатель дроби 3/4: 25*3/25*4=75/100 (если сократить на 25 получим 3/4)
ответ: 3/4 в виде десятичной дроби 75/100
3) 1/20, наименьшее число кратное 20 - это 100 (т.к. 10 делится на 20 с остатком), 100:20=5
Умножим на 5 числитель и знаменатель дроби 1/20:5*1/5*20=5/100 (если сократить на 5 получим 1/20)
ответ: 1/20 в виде десятичной дроби 5/100
4) 1/17 нельзя представить в виде десятичной дроби, т.к. при делении на 17 100, 1000 и т.д. будет частное с остатком.
4 числа это легко
Есть комбинаторика. Там есть такая формула: Если есть n различных вариантов, то количество комбинаций m вариантов (с учетом повторений и порядка) равно n в степени m (например, есть шарики 3х разных цветов (красный, желтый, зеленый). Тогда количество их комбинаций по 2 шарика = 3 в степени 2= 9 : красный-красный, красный-желтый, красный-зеленый, желтый-желтый, желтый-красный, желтый-зеленый, зеленый-зеленый, зеленый-красный, зеленый-желтый). Эта формула применяется, когда в комбинациях могут быть повторения (желтый-желтый) и когда комбинации, содержащие одинаковые элементы в разном порядке, считаются разными (т.е. желтый-зеленый и зеленый-желтый это не одно и то же).
Как раз такая ситуация у вас с цифрами (можно повторять цифру в одном числе несколько раз, например, 11, и комбинации из одних и тех же цифр в разном порядке являются разными числами, т.е. 12 и 21 - это не одно и то же). Поэтому двузначных чисел 5 в степени 2 = 25
трехзначных 5 в степени 3 = 125
четырехзначных 5 в степени 4 = 625
Но в 6м классе скорее всего предлагается просто перебрать:
1) двузначные:
11, 12, 13, 14, 15
21, 22, 23, 24, 25
то есть в каждом десятке от 10 до 59 можно выбрать по 5 чисел. Десятков 5, поэтому двузначных чисел можно составить 5*5=25
2) трехзначные:
в каждой сотне от 100 до 599 из этих чисел можно составить трехзначное число, состоящее из числа разряда сотен и любого из двузначных чисел, составленных в пункте 1) (например, от 100 до 200 можно составить числа 111, 112, 123 и тд). То есть в каждой сотне по 25 вариантов. При этом число в разряде сотен может быть 1,2,3,4 или 5 (5 вариантов).
Таким образом, трехзначных чисел 25*5=125 штук.
3) четырех значные:
аналогично. Получаем 125*5=625.