В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников: Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .
S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.
По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:
S = 2s1
S/s1 = 2, S/s1 = k^2
k = √2
Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:
ОСН/осн = k
Найдём ОСН = осн*k = 6*√2
ответ: Основание треугольника равно 6*√2 или ≈ 2,82см.
Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .
S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.
По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:
S = 2s1
S/s1 = 2, S/s1 = k^2
k = √2
Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:
ОСН/осн = k
Найдём ОСН = осн*k = 6*√2
ответ: Основание треугольника равно 6*√2 или ≈ 2,82см.
Часть круга, расположенная вне ромба - это два равных сегмента круга, отсекаемых от него ромбом.
Формула площади сегмента круга
S=0,5•R*•[(π•a/180)-sinα, где α - угол сегмента.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё.
Из ∆ АОВ диаметр ВО=√АВ•BТ=√12√3•9√3=18 см.
ТM=BM=OM=R=9
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
ОТ=√AT•BT
AТ=12√3-9√3=3√3
ОТ=√3√3•9√3=9
ОТ=9⇒ОТ= R⇒
∆ТMO-равносторонний,∠ТМО=60° ⇒ смежный ему∠ТМВ=120°
2S=81•[(π•120°/180°)-√3:2], откуда после вычислений получаем 2S=13,5•(4π-3√3) или ≈99,5 см²