Материальная точка движется по закону s(t) = 3t^3 - вопрос №3322510407977 от mmmm50 11.11.2022 07:11

Question

Математика: Материальная точка движется по закону s(t) = 3t^3 - 2t^2 +5t найдите её ускорение в конце 2 секунды

mmmm50 · Answer

Скорость есть производная от перемещения по времени:

$v(t)=s'(t) =(3t^3 - 2t^2 +5t)'=3\cdot3t^2-2\cdot2t+5=9t^2-4t+5$

Ускорение есть производная от скорости по времени:

$a(t)=v'(t) =(9t^2-4t+5)'=9\cdot2t-4=18t-4$

Находим ускорение в нужный момент времени:

$a(2)=18\cdot2-4=32$