Материальная точка движется прямолинейно по закону , где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?

Построим высоту АН к стороне ВС. 
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3

1 В самом общем случае, диаметры трубы с толщиной стенки T можно подсчитать, измерив длину окружности её сечения. Пусть эта длина равна L. Тогда, по формуле длины окружности, её диаметр будет равен d1 = L / П, где L – длина окружности сечения трубы, П = 3,14 Таким образом, D1 – это внешний диаметр. Как рассчитать диаметр трубы 2 Длина внутреннего диаметра трубы будет равна d2 = d1 – 2 * T, где T – толщина стенки трубы Как рассчитать диаметр трубы 3 Если же в наличии имеется кусок трубы и известны её длина и площадь поверхности, то диаметры можно рассчитать, используя формулу площади боковой поверхности цилиндра d1 = П * h / S, где h – длина трубы, S – площадь поверхности, П = 3,14 d2 = d1 – 2 * T, где T – толщина стенки трубы