Материальная точка движется прямолинейно по закону - вопрос №463425510142813 от Katrun15 29.03.2022 19:29

Question

Математика: Материальная точка движется прямолинейно по закону -t^4+6t^3-4t^2+5t-5 (где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения). найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=3c

Katrun15 · Answer

Физический смысл производной функции. Если положение точки при её движении по числовой прямой задаётся функцией S = f(t), где t – время движения, то производная функции S – мгновенная скорость движения в момент времени t.

S'(t)=(-t^4+6t^3-4t^2+5t-5)'=-4t^3+18t^2-8t+5

$v(3)=-4\cdot 3^3+18\cdot 3^2-8\cdot 3+5=35$ м/с.

ответ: 35 м/с.