материальная точка движется прямолинейно по закону x t 1/2t 2 + 27 (где х ө расстояние от точки отсчета в метрах? t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите её скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с.

Проанализировав полученное уравнение, понимаем, что нулю оно равняется в двух случаях: когда первый множитель равен нулю или когда второй множитель равен нулю.

С первым все понятно:

Теперь рассмотрим второй множитель:

Так как функции sin и cos - это ограниченные функции, а именно не превышающие по модулю единицу, то такое равенство возможно тогда и только тогда, когда одновременно sin7x = 1, а cos6x = -1. Решим эти простые уравнения и найдем пересечение корней:

Теперь приравняем полученные результаты:

Заметим, что пара чисел k = 5 и m = 4 является решением, а значит, являются решением все числа вида:

Подставим это в любую серию корней и найдем пересечения (например, в первую):

На промежутке от уравнение имеет 7 корней.

ответ: 7 корней

1; 2; 3; 6; 31; 62; 93; 186.

Пошаговое объяснение:

Если в разряде единиц стоит 1, то в разряде десятков будет 3*1=3.

Если в разряде единиц стоит 2, то в разряде десятков будет 3*2=6.

Если в разряде единиц стоит 3, то в разряде десятков будет 3*3=9

Дальше получаются 3-х значные числа.

итого, имеем 31, 62, 93.

31+62+93=186

расскладываем 186 на простые множители:

186:2=93

93:3=31 - простое число

31:31=1

Значит, 186=1*2*3*31

Данное число делится на 1; 2; 3; 31, а также на все возможные произведения этих чисел:

2*3=6

2*31=62

2*3*31=186

3*31=93