В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vladik883763
vladik883763
27.02.2021 18:55 •  Математика

материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) =1/3 t^3+9t+12в какой момент времени (в секундах) ее скорость была о равна 15м/с​

Показать ответ
Ответ:
Сашулябрейк
Сашулябрейк
20.01.2024 12:22
Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с вопросом о скорости материальной точки.

Для начала, нам дан закон движения материальной точки: x(t) = 1/3 t^3 + 9t + 12, где x(t) - путь, пройденный точкой в момент времени t.

Чтобы найти скорость в определенный момент времени, нам необходимо найти производную закона движения x(t) по времени t.

Вычислим производную x(t) по t:
dx/dt = d(1/3 t^3 + 9t + 12)/dt

Для нахождения производной используем правило дифференцирования для каждого слагаемого:
dx/dt = (d(1/3 t^3)/dt) + (d(9t)/dt) + (d(12)/dt)

Производная от постоянного слагаемого равна нулю, поэтому последнее слагаемое дифференцируется как 0:
dx/dt = (1/3)(d(t^3)/dt) + (9)(d(t)/dt) + 0

Теперь найдем производные от t^3 и t:
d(t^3)/dt = 3t^2
d(t)/dt = 1

Подставим найденные производные в исходное выражение для скорости:
dx/dt = (1/3)(3t^2) + (9)(1)
dx/dt = t^2 + 9

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 15 м/с, приравняем выражение для скорости к 15:
t^2 + 9 = 15

Вычтем 9 с обеих сторон:
t^2 = 6

Возьмем квадратный корень:
t = √6

Таким образом, в момент времени t ≈ √6 секунд скорость материальной точки равна 15 м/с.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота