Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
vladik883763
27.02.2021 18:55 •
Математика
материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) =1/3 t^3+9t+12в какой момент времени (в секундах) ее скорость была о равна 15м/с
Показать ответ
Ответ:
Сашулябрейк
20.01.2024 12:22
Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с вопросом о скорости материальной точки.
Для начала, нам дан закон движения материальной точки: x(t) = 1/3 t^3 + 9t + 12, где x(t) - путь, пройденный точкой в момент времени t.
Чтобы найти скорость в определенный момент времени, нам необходимо найти производную закона движения x(t) по времени t.
Вычислим производную x(t) по t:
dx/dt = d(1/3 t^3 + 9t + 12)/dt
Для нахождения производной используем правило дифференцирования для каждого слагаемого:
dx/dt = (d(1/3 t^3)/dt) + (d(9t)/dt) + (d(12)/dt)
Производная от постоянного слагаемого равна нулю, поэтому последнее слагаемое дифференцируется как 0:
dx/dt = (1/3)(d(t^3)/dt) + (9)(d(t)/dt) + 0
Теперь найдем производные от t^3 и t:
d(t^3)/dt = 3t^2
d(t)/dt = 1
Подставим найденные производные в исходное выражение для скорости:
dx/dt = (1/3)(3t^2) + (9)(1)
dx/dt = t^2 + 9
Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 15 м/с, приравняем выражение для скорости к 15:
t^2 + 9 = 15
Вычтем 9 с обеих сторон:
t^2 = 6
Возьмем квадратный корень:
t = √6
Таким образом, в момент времени t ≈ √6 секунд скорость материальной точки равна 15 м/с.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Рппеегпрне
11.06.2020 09:11
сколько будет 2+2•2+4-1•9=? заранее ...
Pyfytz
09.06.2020 05:39
Номер 14 нужно решить матрицу....
Куку1560
14.08.2020 06:32
4. во сколько раз уменьшится площадь прямоугольни-ка, если его длину уменьшить в 3 раза, а ширинууменьшить в 5 раз? ...
margaritazaqar
01.06.2020 04:35
Решите вот этот вариант ! ,скину позже денег...
almaz108
12.09.2020 06:34
Составьте выражение. с переменной по условию собственность скорость лодки х км/ч ,а скорость течения у км/ч.какое расстояние проплывает лодка по течению реки за2,5часа?...
guzel231299
01.02.2021 00:15
Расскройте скобки и подобные слагаемые : 7(x -2y)-2(2x+y)-3x б)найдите значение полученого выражения при х=-0,7: у=0,5...
dasha20079
18.04.2021 16:44
Длина прямоугольника 23 целых 3/4 см а ширина составляет 5/19 длины найдите периметр прямоугольника...
Абухассан
16.03.2022 15:04
1)-2,5a+1,8a+1,5a; 2)3,2b-4,3b-3,2b; 3)1/2c+1/3c+1/6c; 4)1,9d-4,2d+3,1d; ...
Foxoff
05.11.2021 02:56
Всквере гуляли 16 человек.потом пришли ещё 9 девочек и 12 мальчиков.сколько всего человек гуляли в сквере.решите...
PashaVershinin
30.10.2021 19:21
Друзья с ответами по контрольной работе, !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Для начала, нам дан закон движения материальной точки: x(t) = 1/3 t^3 + 9t + 12, где x(t) - путь, пройденный точкой в момент времени t.
Чтобы найти скорость в определенный момент времени, нам необходимо найти производную закона движения x(t) по времени t.
Вычислим производную x(t) по t:
dx/dt = d(1/3 t^3 + 9t + 12)/dt
Для нахождения производной используем правило дифференцирования для каждого слагаемого:
dx/dt = (d(1/3 t^3)/dt) + (d(9t)/dt) + (d(12)/dt)
Производная от постоянного слагаемого равна нулю, поэтому последнее слагаемое дифференцируется как 0:
dx/dt = (1/3)(d(t^3)/dt) + (9)(d(t)/dt) + 0
Теперь найдем производные от t^3 и t:
d(t^3)/dt = 3t^2
d(t)/dt = 1
Подставим найденные производные в исходное выражение для скорости:
dx/dt = (1/3)(3t^2) + (9)(1)
dx/dt = t^2 + 9
Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость равна 15 м/с, приравняем выражение для скорости к 15:
t^2 + 9 = 15
Вычтем 9 с обеих сторон:
t^2 = 6
Возьмем квадратный корень:
t = √6
Таким образом, в момент времени t ≈ √6 секунд скорость материальной точки равна 15 м/с.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!