Материальная точка движется прямолинейно по закону: x(t)=t^3 - 3t^2 +6t + 13 x - расстояния от точек в метрах t - время в секундах В какой момент времени после начала скорость равна 15м/с?
Для начала найдём производную 3t^2-6t+6 И приравниваем 3t^2-6t+6=15 3t^2-6t-9=0 Далее делим на 3, чтобы упростить уравнение t^2-2t-3=0 И по теореме Виета находим корни. t1=-1 t2=3 Минус нам не подходит , потому что секунды не бывают минусовыми. Поэтому , наш ответ 3.
Через 3 секунды после
начала движения.
Пошаговое объяснение:
Скорость есть первая производ
ная от координаты:
V=X'(t)=(t^3-3t^2+6t+13)'=
=3t^2-6t+6=15
3t^2-6t+6-15=0
3t^2-6t-9=0 | :3
t^2-2t-3=0
D=4-4(-3)=16=4^2>0
t_1=2-4/2=-2/2=-1<0 не подходит
t_2=2+4/2=6/2=3(c)
ответ: через 3с.
3t^2-6t+6
И приравниваем
3t^2-6t+6=15
3t^2-6t-9=0
Далее делим на 3, чтобы упростить уравнение
t^2-2t-3=0
И по теореме Виета находим корни.
t1=-1 t2=3
Минус нам не подходит , потому что секунды не бывают минусовыми. Поэтому , наш ответ 3.