матрица Вычислить опредилитель матрицы А по ,,правилу треугольников" и разложением по какой-нибудь строуе или столбцу.​

а) выпишите 5 первых членов этой последовательности
    x₁=1²-5·1=-4
    x₂=2²-5·2=-6
     x₃=3²-5·3=9-15=-6
     x₄=4²-5·4=16-20=-4
     x₅=5²-5·5=0

б) запишите 7 член последовательности
     x₇=7²-5·7=49-35=14

в) определите, содержится ли в этой последовательности число -4

Да, это  х₁  и  х₄

Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:

n² - 5n = -4

n²- 5n +4 = 0

D=(-5)²-4·4=9

n=(5-3)/2=1        n=(5+3)/2=4

ответ.  1-ый и 4-ий элементы последовательности равны -4

35π√6/12 см

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой, связывающую площадь треугольника и радиус описанной окружности:

S=\frac{abc}{4R} \;\;\Rightarrow \;\;R=\frac{abc}{4S}S=

4R

abc

⇒R=

4S

abc

a, b, c -- стороны треугольника

1. Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=

p(p−a)(p−b)(p−c)

p -- полупериметр треугольника

p=\frac{a+b+c}{2}= \frac{4+5+7}{2}= 8\;cmp=

2

a+b+c

=

2

4+5+7

=8cm

S=\sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}=\sqrt{8\cdot4\cdot3\cdot1}=\sqrt{4^2\cdot6}=4\sqrt{6} \;cm^2S=

8(8−4)(8−5)(8−7)

=

8⋅4⋅3⋅1

=

4

2

⋅6

=4

6

cm

2

2. Подставим известные значения в формулу выше и найдём R:

R=\frac{abc}{4S}=\frac{4\cdot5\cdot7}{4\cdot4\sqrt{6}}=\frac{35}{4\sqrt{6}} =\frac{35\sqrt{6} }{24} \;cmR=

4S

abc

=

4⋅4

6

4⋅5⋅7

=

4

6

35

=

24

35

6

cm

3. Найдём длину окружности:

l=2\pi R=2\pi\cdot\frac{35\sqrt{6} }{24} = \frac{35\pi\sqrt{6} }{12}\;cml=2πR=2π⋅

24

35

6

=

12

35π

6

cm