МАТРИЦЫ. Задание 1 на первом фото: Заданы матрицы А Б С, выполните действия. Задание 2 на втором фото: Найти алгебраические дополнения элементов а13а32а12 определителя Задание 3 на третьев фото: Найти матрицу А(-1), если:
определению системы уравнений будем подбираться постепенно. Сначала лишь скажем, что его удобно дать, указав два момента: во-первых, вид записи, и, во-вторых, вложенный в эту запись смысл. Остановимся на них по очереди, а затем обобщим рассуждения в определение систем уравнений.
Пусть перед нами несколько каких-нибудь уравнений. Для примера возьмем два уравнения 2·x+y=−3 и x=5. Запишем их одно под другим и объединим слева фигурной скобкой:
Записи подобного вида, представляющие собой несколько расположенных в столбик уравнений и объединенных слева фигурной скобкой, являются записями систем уравнений.
Что же означают такие записи? Они задают множество всех таких решений уравнений системы, которые являются решением каждого уравнения.
Не помешает описать это другими словами. Допустим, какие-то решения первого уравнения являются решениями и всех остальных уравнений системы. Так вот запись системы как раз их и обозначает.
Теперь мы готовы достойно воспринять определение системы уравнений.
Определение.
Системами уравнений называют записи, представляющие собой расположенные друг под другом уравнения, объединенные слева фигурной скобкой, которые обозначают множество всех решений уравнений, одновременно являющихся решениями каждого уравнения системы.
Аналогичное определение приведено в учебнике [4, с. 61], однако там оно дано не для общего случая, а для двух рациональных уравнений с двумя переменными.
Предположим, что все 5 чисел различны, но тогда как минимум 4 из этих сумм различны.
Например, если сложить первое число с 4-мя остальными.
Но мы имеем только 3 суммы.
То есть хотя бы одно число встречается неоднократно.
А значит в указанных суммах должны быть четные суммы ( число складывается с самим собой)
Но среди данных чисел, только число 46 является четным.
А значит среди этих чисел имеется число: 46/2 = 23
Все остальные числа отличные от 23 не могут повторятся.
Если предположить, что 23 повторяется только два раза, то поскольку остальные 3 числа различны, то число 23 дает с этими тремя различными числами еще 3 различные суммы, иначе говоря, должно быть как минимум 4 суммы, то есть мы пришли к противоречию.
Таким образом, число 23 повторяется 3 раза (если бы оно повторялось 4-5 раз, то было бы менее 3-x различных сумм)
Оставшиеся два числа найти легко:
1. 35 - 23 = 12
2. 57 - 23 = 34
Можно заметить, что 12 + 34 = 46, поэтому четвертой лишней суммы не появится.
определению системы уравнений будем подбираться постепенно. Сначала лишь скажем, что его удобно дать, указав два момента: во-первых, вид записи, и, во-вторых, вложенный в эту запись смысл. Остановимся на них по очереди, а затем обобщим рассуждения в определение систем уравнений.
Пусть перед нами несколько каких-нибудь уравнений. Для примера возьмем два уравнения 2·x+y=−3 и x=5. Запишем их одно под другим и объединим слева фигурной скобкой:
Записи подобного вида, представляющие собой несколько расположенных в столбик уравнений и объединенных слева фигурной скобкой, являются записями систем уравнений.
Что же означают такие записи? Они задают множество всех таких решений уравнений системы, которые являются решением каждого уравнения.
Не помешает описать это другими словами. Допустим, какие-то решения первого уравнения являются решениями и всех остальных уравнений системы. Так вот запись системы как раз их и обозначает.
Теперь мы готовы достойно воспринять определение системы уравнений.
Определение.
Системами уравнений называют записи, представляющие собой расположенные друг под другом уравнения, объединенные слева фигурной скобкой, которые обозначают множество всех решений уравнений, одновременно являющихся решениями каждого уравнения системы.
Аналогичное определение приведено в учебнике [4, с. 61], однако там оно дано не для общего случая, а для двух рациональных уравнений с двумя переменными.
Пошаговое объяснение:
Предположим, что все 5 чисел различны, но тогда как минимум 4 из этих сумм различны.
Например, если сложить первое число с 4-мя остальными.
Но мы имеем только 3 суммы.
То есть хотя бы одно число встречается неоднократно.
А значит в указанных суммах должны быть четные суммы ( число складывается с самим собой)
Но среди данных чисел, только число 46 является четным.
А значит среди этих чисел имеется число: 46/2 = 23
Все остальные числа отличные от 23 не могут повторятся.
Если предположить, что 23 повторяется только два раза, то поскольку остальные 3 числа различны, то число 23 дает с этими тремя различными числами еще 3 различные суммы, иначе говоря, должно быть как минимум 4 суммы, то есть мы пришли к противоречию.
Таким образом, число 23 повторяется 3 раза (если бы оно повторялось 4-5 раз, то было бы менее 3-x различных сумм)
Оставшиеся два числа найти легко:
1. 35 - 23 = 12
2. 57 - 23 = 34
Можно заметить, что 12 + 34 = 46, поэтому четвертой лишней суммы не появится.
То есть были написаны числа: 23 23 23 12 34
Ясно, что Кирилл называет число 34.