медиана проведенная к одной из сторон треугольника равна 5.5 а две другие стороны равны 8 и 9 см . Найдите неизвестную сторону

13 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=8 см,  АС=9 см, АМ - медиана, АМ=5,5 см. ВС - ?

По теореме об удвоении медианы

АМ=1/2 * √(2АВ²+2АС²-ВС²)

5,5=1/2 * √(128+162-ВС²)

30,25=1/4 * (290-ВС²)

121=290-ВС²

ВС²=169;  ВС=13 см

13 см

Пошаговое объяснение:

Есть формула для квадрата медианы m проведенной к стороне с, когда другие стороны а и b

m^2=(a^2+b^2)/2-c^2/4

c^2=2*(a^2+b^2)-4m^2

Здесь

c^2=(64+81)*2-4*5,5^2

c^2=290-11^2=290-121=169

с=13 см