Медный провод диаметром 3,2 мм имеет массу 1,1 кг. Вычисли длину провода, если плотность меди 8,92 г/см3. Значение числа π в вычислениях округлить до 3. Результат округли до сантиметров.
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о плотности, массе и объеме материала.
Первым шагом будет вычисление объема меди в проводе, используя плотность меди. Формула для вычисления объема материала выглядит следующим образом:
V = m / p,
где V - объем материала, m - масса материала, p - плотность материала.
В нашем случае, плотность меди равна 8,92 г/см3, а масса провода - 1,1 кг. Однако, для удобства расчетов, массу провода нужно перевести в граммы:
1,1 кг = 1 100 г.
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
V = 1 100 г / 8,92 г/см3.
Выполняем деление:
V ≈ 123,42 см3.
Далее нам понадобится формула для вычисления объема цилиндра. Радиус цилиндра равен половине его диаметра, или 1,6 мм (так как диаметр равен 3,2 мм). Вычислим объем цилиндра следующим образом:
V = π * r2 * h,
где V - объем цилиндра, π - значение числа π (в нашем случае округлим до 3), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Нам известен радиус цилиндра (1,6 мм), а значение объема (123,42 см3), поэтому после подстановки значений получаем следующее уравнение:
123,42 см3 = 3 * (1,6 мм)2 * h.
Первым шагом упростим уравнение, возведя радиус в квадрат:
123,42 см3 = 3 * 2,56 мм2 * h.
Далее понадобится перевести миллиметры в сантиметры:
1 мм = 0,1 см.
Теперь можно приступить к решению уравнения:
123,42 см3 = 3 * 2,56 * (0,16 см)2 * h.
Далее, сокращаем значения:
123,42 = 12,288 * h.
Делим обе стороны уравнения на 12,288:
h ≈ 10,04 см.
Итак, получили, что высота провода равна примерно 10,04 см. Но в задаче нужно найти длину провода, которая является удвоенной высотой.
Таким образом, длина провода будет:
L = 2 * h,
L ≈ 2 * 10,04 см,
L ≈ 20,08 см.
Последним шагом мы округляем результат до сантиметров. В итоге, длина провода составляет примерно 20 см.
Первым шагом будет вычисление объема меди в проводе, используя плотность меди. Формула для вычисления объема материала выглядит следующим образом:
V = m / p,
где V - объем материала, m - масса материала, p - плотность материала.
В нашем случае, плотность меди равна 8,92 г/см3, а масса провода - 1,1 кг. Однако, для удобства расчетов, массу провода нужно перевести в граммы:
1,1 кг = 1 100 г.
Подставляя значения в формулу, мы получаем:
V = 1 100 г / 8,92 г/см3.
Выполняем деление:
V ≈ 123,42 см3.
Далее нам понадобится формула для вычисления объема цилиндра. Радиус цилиндра равен половине его диаметра, или 1,6 мм (так как диаметр равен 3,2 мм). Вычислим объем цилиндра следующим образом:
V = π * r2 * h,
где V - объем цилиндра, π - значение числа π (в нашем случае округлим до 3), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.
Нам известен радиус цилиндра (1,6 мм), а значение объема (123,42 см3), поэтому после подстановки значений получаем следующее уравнение:
123,42 см3 = 3 * (1,6 мм)2 * h.
Первым шагом упростим уравнение, возведя радиус в квадрат:
123,42 см3 = 3 * 2,56 мм2 * h.
Далее понадобится перевести миллиметры в сантиметры:
1 мм = 0,1 см.
Теперь можно приступить к решению уравнения:
123,42 см3 = 3 * 2,56 * (0,16 см)2 * h.
Далее, сокращаем значения:
123,42 = 12,288 * h.
Делим обе стороны уравнения на 12,288:
h ≈ 10,04 см.
Итак, получили, что высота провода равна примерно 10,04 см. Но в задаче нужно найти длину провода, которая является удвоенной высотой.
Таким образом, длина провода будет:
L = 2 * h,
L ≈ 2 * 10,04 см,
L ≈ 20,08 см.
Последним шагом мы округляем результат до сантиметров. В итоге, длина провода составляет примерно 20 см.