Менша основа різнобічної трапеції дорівнює 7 ми, а бічна сторона, довжина якої 8 см утворює з більшого основою кут у 60 градусів. Знайти периметр трапеції
ответ: Оскільки трапеція ABCD – рівнобічна, то відповідні сторони рівні CD=AB=8 см. Опустимо висоти CK і ВН на сторону AD, тоді кут прямий CK⊥AD (∠CKD=90), ВН⊥AD (∠ВНА=90) Розглянемо прямокутні трикутники ABH і DСК:∠ВАН=∠CDК=60, ∠CKD=∠ВНА=90, звідси слідує, що ∠АВН=∠DСК=30. Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута 30 ° , дорівнює половині гіпотенузи,тобто АН=1/2 АВ=1/2*8=4см. КD=1/2CD=1/2*8=4см. AD(більша основа трапеції)=АН+НК+КD; НК=ВС=7см. AD=4+7+4=15см
Знайдемо периметр рівнобічної трапеції ABCD:
P=AB+BC+CD+AD=8+7+8+15=38 см.
Пошаговое объяснение: Малюнок такий, тільки цифри не потрібні, треба свої написати.
ответ: Оскільки трапеція ABCD – рівнобічна, то відповідні сторони рівні CD=AB=8 см. Опустимо висоти CK і ВН на сторону AD, тоді кут прямий CK⊥AD (∠CKD=90), ВН⊥AD (∠ВНА=90) Розглянемо прямокутні трикутники ABH і DСК:∠ВАН=∠CDК=60, ∠CKD=∠ВНА=90, звідси слідує, що ∠АВН=∠DСК=30. Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута 30 ° , дорівнює половині гіпотенузи,тобто АН=1/2 АВ=1/2*8=4см. КD=1/2CD=1/2*8=4см. AD(більша основа трапеції)=АН+НК+КD; НК=ВС=7см. AD=4+7+4=15см
Знайдемо периметр рівнобічної трапеції ABCD:
P=AB+BC+CD+AD=8+7+8+15=38 см.
Пошаговое объяснение: Малюнок такий, тільки цифри не потрібні, треба свої написати.