Войти Регистрация Спроси ai-bota

Метод интегрирования по частям

Метод интегрирования по частям

Показать ответ

Ответ:

Inna2404

27.11.2020 15:11

$\int (4 - x) {2}^{x} dx = \int 4 \times {2}^{x} dx - \int x \times {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x} }{ ln(2) } - \int x \times {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x} }{ ln(2) } - I$

$I = \int x \times {2}^{x} dx \\ u = x, \: dv = {2}^{x} dx \\ du = dx, \: v = \int {2}^{x} dx = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) }$

$I = uv - \int vdu = \frac{{2}^{x} x}{ ln(2) } - \int \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } dx = \frac{ {2}^{x} x}{ ln(2) } - \frac{ {2}^{x} }{ ln {}^{2} (2) }$

$\int(4 - x) {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x } }{ ln(2) } - \frac{ {2}^{x}x }{ ln(2) } + \frac{ {2}^{x} }{ ln {}^{2} (2) } = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } (4 + \frac{1}{ ln(2) } - x) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( \frac{4 ln(2) + ln(e) }{ ln(2)} - x ) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( \frac{ ln(16e) }{ ln(2) } - x) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( log_{2}(16e) - x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vgenika

17.07.2021 02:19

279. Периметр прямоугольника равен 4700 мм (рис.1) Найдите его сторот...

DogyStyleee

16.02.2023 01:49

НОМЕР 5ҚАЛАЙ ШЫҒАРЫЛАДЫ КӨМЕК.3 СЫНЫП...

kav2003

26.10.2021 04:48

Мынаған көмек осыған берем...

Алена0607

27.05.2020 19:47

Приведи одночлен −0,3a5b⋅12a9c к стандартному виду и назови его коэффициент. Коэффициент одночлена в стандартном виде a bc. змерения прямоугольного параллелепипеда относятся...

dymovvla01928

29.08.2022 02:19

Найди периметр квадрата,длина стороны которого 6см...

WallyMF

25.06.2020 16:20

бир елде 40000 адам бар?олаодын 70% зы мектеп битирип кеткендер.25% адам мектепке бармаган. канша пайыз адам мектепте окиды надо ...

dianabiran

26.10.2021 21:56

9n. 341332. Найдите значение выражения:а) 66 24 : 22 + 17017: 17;в) 9 (1030 - 579) + 941;д) (770 - 669) (546 - 489);34б) (42 : 25 – 36): 39 + (800 : 40 – 18, 12,г) 8000...

Иисус1234

31.03.2022 00:18

Уравнение икс минус 340 равно 180 плюс 20 Реши уравнение до конца...

vasta5555555

15.07.2021 17:41

1. Найти определитель матрицы G 2. Решить систему уравнений3. Перемножить матрицы Е и G, найти определитель получившейся матрицы4. Найти двойной интеграл...

Alinalina080206

16.10.2020 18:46

нужен ответ до завтра Нужно исследовать функцию и построить график функции: 1)f(x)=x^3-2x^2+x Сделать нужно по схеме: 1 Найти область определения функции Y=F(x) 2 исследовать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку