Между станциями Бахарево и Овсино 2 километра прямой дороги. Почтальон Андрей выехал на велосипеде к железной дороге между станциями из леса в 680 метрах от Овсино и увидел, что к Овсино в направлении к Бахарево подъезжает поезд, на который ему нужно успеть. Андрей заметил, что если он сейчас поедет на велосипеде в сторону Овсино, он окажется там одновременно с поездом. Но и если он поедет на велосипеде в сторону Бахарево, он также окажется там одновременно с поездом, который успеет преодолеть весь перегон от Овсино до Бахарево. Каково сейчас расстояние между Андреем и поездом? (Условно считай, что скорость не менялась при перегоне!) С ОБЪЯСНЕНИЕМ

x = 1, y=5 или x=5, y=1

Пошаговое объяснение:

Заменяешь x+y на t.

t^2-7t+6=0

t+xy=11.

Решаешь первое уравнение через дискриминант или теорему Виета.

Корни получаются 6 и 1. Это значения x+y. Рассмотрим сначала первый вариант, когда x+y=6.

t=6

t+xy=11.

xy=5. Выразим из x+y=6 любую переменную, например x. x=6-y.

Подставим в xy=5.

(6-y)y=5

6y-y^2=5

y^2-6y+5=0

Находишь корни через дискриминант или теорему Виета уже для этого случая.

Корни получаются: 1;5

При y=1 x=5 и при y=5 x=1.

Рассмотрим второй случай, когда x+y=1 (Оно же t=1).

Подставим в t+xy=11.

xy=10

Выразим любую переменную.

x=1-y

(1-y)y=10

y-y^2=10

y^2-y+10=0

У этого выражения нет корней, т.к. дискриминант отрицательный, следовательно ответом будет (1;5),(5;1)

В решении.

Пошаговое объяснение:

Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)  

Определить координаты двух точек:

точка в верхнем правом углу (в 1 четверти): (4; 4);

точка внизу, где прямая пересекает ось Оу: (0; -4).

х₁ = 4;              у₁ = 4;

х₂ = 0;             у₂ = -4.

Подставить данные в формулу:

(х - 4)/(0 - 4) = (у - 4)/(-4 - 4)

(х - 4)/-4 = (у - 4)/-8

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:

-8 * (х - 4) = -4 * (у - 4)

-8х + 32 = -4у + 16

4у = 16 - 32 + 8х

4у = 8х - 16

у = (8х - 16)/4

у = 2х - 4, искомое уравнение линейной функции.