Между станциями Бахарево и Овсино 2 километра прямой дороги. Почтальон Петя выехал на велосипеде к железной дороге между станциями из леса в 900 метрах от Овсино и увидел, что к Овсино в направлении к Бахарево подъезжает поезд, на который ему нужно успеть. Петя заметил, что если он сейчас поедет на велосипеде в сторону Овсино, он окажется там одновременно с поездом. Но и если он поедет на велосипеде в сторону Бахарево, он также окажется там одновременно с поездом, который успеет преодолеть весь перегон от Овсино до Бахарево. Каково сейчас расстояние между Петей и поездом? (Условно считай, что скорость не менялась при перегоне!)
Это простейшие производные.
Рассмотрим общий случай:
а – просто коэффициент при Х, n – степень Х.
Производная функции у, обозначаемая обычно у' или dy/dx, будет иметь следующий вид:
Ничего сложного.
Рассмотрим несколько частных случаев из Ваших примеров.
Здесь коэффициент а равен (–3), степень n равна 3. Значит, по правилу, представленному выше, производная будет иметь вид:
При числе 6 нет «Х», поэтому при взятии производной это число просто пропадает.
Другой частный пример:
Берём производную от каждой части по отдельности.
Итого:
delta = Δ/a, где Δ - абсолютная погрешнось, а - само число.
Абсолютная погрешность у нас есть(в скобочках, рядом с числами), можно посчитать относительную.
1) x = 24.7 Δ=0,2; значит delta = ≈ 0.008
2) y = 0.00214, Δ=0.00004; delta = ≈0.018 ≈1.8%
3) z=1327, Δ=30; delta= ≈ 0.02≈2%