Миленькие, , , кто чем может! срез знаний состоит из 30 . не 1) даны точки м (-4; 7; 0) и к (0; -1; 2). найти расстояние между точкой о (0; 0; 0) и серединой отрезка мк. 2) дан треугольник авс с координатами вершин а (1/2; -2; -3), в(-1; 2; 3), с (2; 0; -1). определить периметр треугольника, длины медиан. 3) определить вид угла между векторами, если они имеют следующие координаты: а (4; -2; 0), в (0; -4; 2). 4) даны три точки с координатами f (8; 1; 0), е (0; 0; 4), к (0; 5; 1). определить вид треугольника fке, найти площадь треугольника с точностью до целых. хоть часть решить!
xP=(xM+xK)/2
xP=(-4+0)/2=-2
yP=(7+(-1))/2=3
zP=(0+2)/2=1
P(-2;3;1)
|OP|=√((-2-0)²+(3-0)²+(1-0)²)
|OP|=√14
ответ: расстояние от середины отрезка МК до начала координат =√14
2. PΔABC=AB+BC+CA.
|AB|√((-1-1/2)²+(2-(-2))²+(3-(-3))²), |AB|=√54,25
|BC|=√((2-(-1))²+(0-2)²+(-1-3)²), |BC|=√29
|CA|=√((1/2-2)²+(-2-0)²+(-3-(-1))²), |CA|=√22,25
PΔABC=√54,25+√29+√22,25
AM=MB. M(x;y;z)
x=(1/2+(-1))/2, x=-1/4, xM=-0,25
y=(-2+2)/2, yM=0
z=(-3+3)/2, zM=0
M(-0,25;0;0)
медиана |CM|=√((-0,25-2)²+(0-0)²+(-1-0)²), |CM|=√7,25
3. cosα=(a*b)/(|a|*|b|)
a*b=4*0+(-2)*(-4)+0*2, a*b=8
|a|=√(4²+(-2)²+0²), |a|=√20
|b|=√(0²+(-4)²+2²), b|=√20
cosα=8/(√20*√20), cosα=2/5. α=arccos(2/5). α≈66,42°
ответ: α острый угол
4. ΔFEK.
|FK|=√((0-8)²+(0-1)²+(4-0)²). |FE|=√81. |FE|=9
|EK|=√34
|KF|=9
|FE|=|KF|=9
ответ: равнобедренный